Símbolos matemáticos

Modelo:Puntuación Os símbolos matemáticos son símbolos utilizados en expresións, proposicións ou definicións en calquera área das Matemáticas.

As categorías utilízanse para facilitar a lectura, pois moitos símbolos poden ter usos distintos. Non se inclúen letras gregas ou doutros alfabetos que poden ser usadas como símbolos, como π, Σ, Π ou א.

Para ver nomes ou símbolos de funcións ver lista de funcións matemáticas.

Lista de símbolos matemáticos

Símbolos usados en aritmética e relacións de orde

Símbolo	Nome / Lese	Usos	Primeiro uso
+	máis	Suma, número positivo	Nicolas d’Oresme en Algorismus proportionum, entre 1351 e 1361, como abreviatura de “et”
−	menos	Resta, número negativo, diferenza de conxuntos	Século XV. Talvez como abreviación de "m" (inicial de "minus") ou a partir dunha barra superior que representaba subtracción.
± ∓	máis-menos menos-máis	Máis ou menos, positivo ou negativo, erro	William Oughtred (1628)
×	por	Produto, produto cartesiano, produto vectorial	William Oughtred (1631)
•	por	Produto, produto escalar	Leibniz, en 1698
: ÷	entre	División	Johnson Arithmetik; In Two Books (1633) Johann Rahn en Teutsche Algebra (1659)
/	entre, barra	División, conxunto cociente, tales que	Thomas Twinning (1718)
−	raia de fracción	Fraccións
√	raíz	Raíz	René Descartes (1637)
%	porcentaxe	Porcentaxe
!	factorial	Factorial	Christian Kamp (1808)
!!	duplo factorial	Duplo factorial
= ≠	igual non igual	Igualdades e desigualdades	Robert Recorde en Whetstone of Witte (1557)
≈	aproximadamente igual	Aproximación, isomorfismo
≡	equivalente	Equivalente, congruente	Carl Friedrich Gauss (1801)
:= Modelo:Math	igual por definición	Definición	Cesare Burali-Forti, en Logica Matematica (1894)
< >	menor que maior que	Relacións de orde	Thomas Harriot, en Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendes (1631)
≤ ≥	menor ou igual que maior ou igual que	Relacións de orde	Pierre Bouguer (1734)
≪ ≫	moito menor que moito maior que	Relacións de orde

Símbolos usados en conxuntos e aplicacións

Símbolo	Nome / Lese	Usos	Primeiro uso
{ }	conxunto	Conxunto	Georg Cantor (1893)
∈ ∉	pertence non pertence	Elementos dun conxunto	Giuseppe Peano, en Formulaire de mathematiques (1895)
$\models$	pertence	Teoría de modelos
⊂ ⊄	contido non contido	Subconxunto	Ernst Schroder, en Vorlesungen uber die Algebra Der Logik (1890)
⊆	contido ou igual	Subconxuntos
⊊	contido estrito	Subconxuntos
∪	unión	Unión de conxuntos	Giuseppe Peano, en Calcolo geometrico secondo l’Ausdehnungslehre di H. Grassmann preceduto dalle operazioni della logica deduttiva (1888)
∩	intersección	Intersección de conxuntos	Giuseppe Peano (1888)
∅	conxunto baleiro	Conxunto baleiro	Nicolas Bourbaki, en Éléments de mathématique (1939)
\		Diferenza de conxuntos
#	cardinal	Cardinal dun conxunto
∞	infinito	Infinito	John Wallis, en De Sectionibus Conicus (1655)
( ) ] [	intervalo aberto	Intervalo aberto
[ ]	intervalo pechado	Intervalo pechado
→		Aplicación
$\hookrightarrow$		Función inclusión
↦	imaxe	Imaxe por unha aplicación
∘	composta con	Composición de aplicacións
∗	asterisco	Convolución
≅	isomorfo	Isomorfismo, congruencia
∼	equivalente	Relación de equivalencia

Símbolos usados en xeometría

Símbolo	Nome / Lese	Usos	Primeiro uso
$\mathrm{△}ABC$	triángulo ABC	Triángulo
$\mathrm{\angle }ABC$ $\measuredangle ABC$	ángulo ABC	Ángulo
∟	Ángulo recto	Ángulo recto
∥ //	Son paralelos	Paralelismo
⊥	Son perpendiculares	Perpendicularidade
$\perp ̸$	Non son perpendiculares	Perpendicularidade
$\overline{\mathrm{A}\mathrm{B}}$	Segmento AB	Segmento
º	Graos	Grao

Conxuntos de números

Símbolo	Conxunto	Primeiro uso
ℕ	Números naturais	Giuseppe Peano (1895)
ℤ	Números enteiros	Edmund Landau (1930)
ℚ	Números racionais
$𝕀$	Números irracionais
ℝ	Números reais
ℂ	Números complexos
ℍ	Cuaternións
$𝕆$	Octonións
$𝕊$	Sedenións
ℙ	Espazo proxectivo

Símbolos lóxicos

Símbolo	Significado	Primeiro uso
$\wedge$	Conxunción
∨	Disxunción
¬	Negación
⇒	Condicional	Orixe descoñecida
⇔	Bicondicional
⊢ ∴	Conclusión	Johann Rahn en Teutsche Algebra (1659)
$\models$	Consecuencia lóxica
∃ ∄	Existe Non existe	Giuseppe Peano, en Formulaire de mathematiques (1895)
∃ֹ ∃!	Existe un único
∀	Para todos	Gerhard Gentzen, en Untersuchungen ueber das logische Schliessen (1935)
${\mathrm{\forall }}^{\mathrm{\infty }}$ ${\mathrm{\exists }}^{\mathrm{\infty }}$	Para case todos
∎	Fin da demostración	Paul R. Hamos (1950)

Outros símbolos

Símbolo	Significado	Primeiro uso
( • )	Parénteses
[ • ]	Corchetes	Rafael Bombelli (1550)
| • |	Barras	Karl Weierstrass, Arthur Cayley (1841)
$\lfloor \cdot \rfloor$	Función chan	Adrien-Marie Legendre, (1798)
$\lceil \cdot \rceil$	Función teito	Adrien-Marie Legendre, (1798)
$|$	Dividir a
∥ • ∥	Norma
∂	Derivada parcial	Carl Gustav Jacobi (1841)
∫ ∮	Integral Integral circular	Joseph Fourier (1822)
∇	Gradiente (Nabla), Operador de diferenza posterior	William Rowan Hamilton (1850)
$\mathrm{\Delta }$	Operador de diferenza anterior
⋄	Quad
□	Operador de D’Alembert
⊕	Suma directa
⊗	Produto tensorial
∝	Proporcionalidade
Σ	Sumatorio	Leonhard Euler (1755)
$◃$	Subgrupo normal

Signos diacríticos usados en Matemáticas

Símbolo	Nome	Primeiro uso
′ ″ ‴	Prima Segunda Terceira	Joseph-Louis Lagrange (1797)
‾	Barra
→	Vector
*	Asterisco
⊥	Ortogonal
~	Til
^	Circunflexo, ángulo
˚	Anel
⁀	Arco, símbolo de arco

Véxase tamén

Bibliografía

• Modelo:Cita libro
• Modelo:Cita libro

Ligazóns externas

• Modelo:Cita web
• Modelo:Cita web