Dupla carraca

Na lóxica, o símbolo ⊨, $\models$ ou $\models$ chámase dupla carraca ou duplo torniquete. Pódese ler como "consecuencia lóxica", "modelo de", "é unha consecuencia semántica de", ou en inglés "is stronger than".Modelo:Sfn Unha das súas relacións co símbolo da carraca $⊢$ (que ten unha soa barra polo medio) é o teorema de completude.

Significado

O dupla carraca é unha relación binaria. O significado depende do contexto:

• Cando se expresa a consecuencia lóxica (semántica), cun conxunto de sentenzas á esquerda e unha única sentenza á dereita, preténdese indicar que
  se toda sentenza da esquerda é verdade (premisas), a sentenza da dereita será verdadeira, e .g. $\mathrm{\Gamma }\models \phi$. Este uso é moi semellante ao da carraca, o que indica unha consecuencia lóxica (sintáctica).
• Cando se expresa a satisfacibilidade, cunha estrutura modelo (ou estrutura de verdade) no lado esquerdo e un conxunto de sentenzas no lado dereito, é para indicar que a estrutura é un modelo para (ou satisfai (ten os recursos necesarios para probar valor verdade)) o conxunto de sentenzas e .g. $𝒜\models \mathrm{\Gamma }$.
• Cando se expresa tautoloxía, $\models \phi$. O que indica que a expresión $\phi$ é unha consecuencia lóxica (semántica) dun conxunto de sentenzas baleiras, é dicir, é válida semanticamente.

Véxase tamén

Bibliografía

• Modelo:Cita libro

Outros artigos

• Carraca (símbolo).
• Símbolos matemáticos

Ligazóns externas

• Chapter 12 Semantic concepts.
• Chapter 20 Proof-theoretic concepts