Número positivo

Modelo:Sen referencias Modelo:Barra lateral En matemáticas, o conxunto dos números reais positivos, ${ℝ}_{>0}=\{x\in ℝ\mid x>0\}$, é o subconxunto dos números reais que son maiores que cero.

Nun plano complexo, ${ℝ}_{>0}$ identifícase co eixe real positivo e adoita representarse cun raio horizontal. Este raio emprégase como referencia na forma polar dun número complexo. O eixe positivo correspóndese cos números complexos $z=|z|{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}\phi }$ con argumento $\phi =0$.

Notación

Alternativamente a ${ℝ}_{>0}$, adoitan empregarse os símbolos non estándar ${ℝ}_{+}$ e ${ℝ}^{+}$. Con todo, isto pode levar a confusión, porque algún autores os empregan para denotar o conxunto dos números reais non negativos, ${ℝ}_{\ge 0}=\{x\in ℝ\mid x\ge 0\}$ que inclúe o cero explicitamente. Os números reais non negativos correspóndense co rango das métricas, normas e medidas nas matemáticas.

Propiedades

O conxunto ${ℝ}_{>0}$ é pechado para a suma, o produto e a división. Herda a topoloxía da recta real e polo tanto ten a estrutura de grupo topolóxico multiplicativo e semigrupo topolóxico aditivo.

Véxase tamén

Bibliografía

• Modelo:Cita publicación periódica