Lista de problemas sen solucionar en matemáticas

De testwiki
Saltar á navegación Saltar á procura

Co paso do tempo formuláronse moitos problemas matemáticos, pero non todos foron resoltos. O que segue é unha lista de problemas abertos en matemáticas.

A maiores das listas mostradas a continuación pódese consultar a categoría "Problemas non resolvidos das Matemáticas" na parte inferior da páxina, que dá un listado dos artigos que conteñen problemas sen resolver.

Listas de problemas

Nome da lista Número de problemas na lista Número de problemas aínda non resolvidos ou resolvidos parcialmente na lista Lista proposta por Lista proposta en
Problemas de Hilbert 23 15 David Hilbert 1900
Problemas de Landau 4 4 Edmund Landau 1912
Problemas de Erdős[1] >850 588 Paul Erdős 1930-1990
Problemas de Taniyama[2] 36 - Yutaka Taniyama 1955
24 problemas de Thurston 24 - William Thurston 1982
Problemas de Smale 18 14 Stephen Smale 1998
Problemas do Premio do Milenio 7 6[3] Clay Mathematics Institute 2000
Problemas de Simon 15 <12 Barry Simon 2000
Problemas non resolvidos en matemáticas para o século 21[4] 22 - Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka 2001
Desafios matemáticos da DARPA[5][6] 23 - DARPA 2007

Problemas do Premio do Milenio

Problemas de Hilbert

  • 1º - Demostrar a hipótese do continuo de Cantor (HC)
  • 2º - Demostrar a consistencia dos axiomas da aritmética
  • 3º - Pódese demostrar que dous tetraedros teñen o mesmo volume (en determinadas condicións)?
  • 4º - Constrúe todos os espazos métricos nos que as liñas sexan xeodésicas
  • 5º -Todo grupo continuo é automaticamente un grupo diferencial?
  • 6º - Transformar toda a Física en axiomas
  • 7º - é ab transcendente para a ≠ 0,1 alxébrico e b alxébrico irracional? (ex.: 22 )
  • 8º - A hipótese de Riemann e a conxectura de Goldbach
  • 9º - Atopar a lei de reciprocidade máis xeral en cada corpo numérico alxébrico
  • 10º - Procurar un algoritmo que determine se unha ecuación diofantiana ten solución
  • 11º - Clasificar formas cadráticas por coeficiente en aneis alxébricos enteiros
  • 12º - Estende o teorema de Kronecker-Weber a campos non abelianos
  • 13º - Demostrar a imposibilidade de resolver ecuacións de sétimo grao mediante funcións de só dúas variábeis
  • 14º - Probar a natureza finita de certos sistemas completos de funcións
  • 15º - Desenvolver bases sólidas para o cálculo enumerativo de Schubert
  • 16º - Desenvolver unha topoloxía de curvas e superficies alxébricas
  • 17º - Demostrar que unha función racional positiva pode escribirse en forma de suma de cadrados de funcións racionais
  • 18º - Constrúe un espazo euclidiano con poliedros congruentes. Cal é a forma máis densa de empaquetar esferas ?
  • 19º -Probar que o cálculo de variacións é sempre necesariamente analítico
  • 20º - Teñen solución todos os problemas variacionais con determinadas condicións de contorno?
  • 21º - Proba da existencia de ecuacións diferenciais lineares que teñan un grupo monodrómico dado
  • 22º - Normalizar curvas analíticas mediante funcións automorfas
  • 23º - Desenvolver un método xeral de resolución do cálculo de variacións

Outros problemas aínda non resolvidos

Teoría de números aditivos

  • Conxectura de Beal : A, B e C teñen un factor primo común
  • Conxectura de Fermat-Catalan : combina ideas do último teorema de Fermat e da conxectura de Catalan
  • Conxectura de Goldbach: todos os números pares superiores a 4 poden expresarse como a suma de só dous números primos.
  • Os valores de g(k) e G(k) no problema de Waring
  • Conxectura de Collatz: Tamén coñecido como problema 3x+1
  • Conxectura de Erdős sobre as progresións aritméticas

Teoría alxébrica de números

  • Existe un número infinito de corpos de números reais cadráticos con factorización única?

Combinatoria

Xeometría alxébrica

  • A conxectura de Deligne

Xeometría discreta

  • Resolver o problema do final feliz para n arbitrario

Xeometría Euclidiana

  • Problema do cadrado inscrito: toda curva de Jordan ten un cadrado inscrito? [7]

Teoría de grafos

  • Problema Hadwiger-Nelson - Desde 1950

Teoría de grupos

  • Problema de Galois inverso: todo grupo finito é o grupo de Galois dunha extensión de Galois dos racionais?

Teoría de números (xeral)

  • Conxectura de Littlewood
  • Problema do círculo de Gauss

Teoría de números (números primos)

Notas

Modelo:Reflist

Véxase tamén

Bibliografía

Ligazóns externas


Modelo:Control de autoridades

  1. ↑ Modelo:Cita web
  2. ↑ Modelo:Cita publicación periódica
  3. ↑ Modelo:Cita web
  4. ↑ Modelo:Cita libro
  5. ↑ Modelo:Cita web
  6. ↑ Modelo:Cita web
  7. ↑ Modelo:Cita libro.
Obtido de «https://gl.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Lista_de_problemas_sen_solucionar_en_matemáticas&oldid=1675»