Constante lóxica
En lóxica, unha constante lóxica ou símbolo constante dunha linguaxe é un símbolo que ten o mesmo valor semántico en todas as interpretacións de . Dous tipos importantes de constantes lóxicas son as conectivas lóxicas e os cuantificadores. O predicado de igualdade (normalmente escrito '=') tamén se trata como unha constante lóxica en moitos sistemas de lóxica.
Unha das preguntas fundamentais da filosofía da lóxica é "Que é unha constante lóxica?";[1] é dicir, que característica especial de certas constantes fai que sexan de natureza lóxica?
Algúns símbolos que normalmente se tratan como constantes lóxicas son:
| Símbolo | Significado en galego |
|---|---|
| T | "verdadeiro" |
| F, ⊥ | " falso " |
| ¬ | " non " |
| ∧ | " e " |
| ∨ | " ou " |
| → | " implica ", "se... entón" |
| ∀ | " para todos " |
| ∃ | " existe ", "para algúns" |
| = | " igual " |
| "necesariamente" | |
| "posíbelmente" |
Moitas destas constantes lóxicas son ás veces denotadas por símbolos alternativos (por exemplo, o uso do símbolo "&" en lugar de "∧" para indicar o e lóxico).
Definir constantes lóxicas é unha parte importante do traballo de Gottlob Frege e Bertrand Russell. Russell volveu ao tema das constantes lóxicas no prefacio da segunda edición (1937) de The Principles of Mathematics sinalando que a lóxica se converte en lingüística: "Se queremos dicir algo definitivo sobre elas, deben ser tratadas como parte da lingua, non como parte do que fala a lingua". O texto deste libro utiliza as relacións R, as súas inversas e complementos como nocións primitivas, tamén tomadas como constantes lóxicas na forma aRb.