Módulo (vector)

En física, denomínase módulo dun vector á norma matemática do vector dun espazo euclidiano. O módulo dun vector é un número que coincide coa "lonxitude" do vector na representación gráfica.

Cálculo

Dado un vector do espazo euclídeo tridimensional expresado polas súas compoñentes, $\overrightarrow{v}(v_1,v_2,v_3)$, o módulo é o número real dado pola expresión:

$\mid \overrightarrow{v}\mid =\sqrt{v_1^2+v_2^2+v_3^2}$

A intensidade ou módulo dun vector é a lonxitude do segmento que o representa, polo que terá que ser proporcional ao valor da magnitude da que se trate.

Propiedades

• O módulo da suma de dous vectores está relacionado co produto escalar e os módulos respectivos dos vectores: $\mid \overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}\mid =\sqrt{\mid \overrightarrow{v}{\mid }^2+\mid \overrightarrow{w}{\mid }^2+2\overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow{w}}$
• O módulo da suma de dous vectores é menor ou igual que a suma de módulos (desigualdade triangular): $\mid \overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}\mid \le \mid \overrightarrow{v}\mid +\mid \overrightarrow{w}\mid$