Vector de onda

Modelo:Outroshomónimos O vector de onda é un vector que apunta na dirección de propagación da onda en cuestión e cunha magnitude que é o número de onda. A súa expresión matemática é: Modelo:Ecuación onde $𝐮$ é a dirección da propagación da onda. Deste modo, para unha onda xenérica teremos que: Modelo:Ecuación

Aplicacións

Transversalidade das ondas electromagnéticas planas

O formalismo mediante o vector de onda permite ver rapidamente que as ondas electromagnéticas planas son transversais, é dicir, a oscilación do campo eléctrico e magnético é perpendicular á dirección de propagación da onda e perpendiculares entre si.

Para demostrar isto consideramos unha onda electromagnética plana da forma: Modelo:Ecuación Supoñendo unha rexión do espazo sen densidade de carga $\rho =0$, a lei de Gauss para a diverxencia do campo eléctrico lévanos a que: Modelo:Ecuación De onde obtemos a perpendicularidade entre o campo eléctrico e a dirección de propagación: Modelo:Ecuación Usando agora a lei de Faraday para o rotacional do campo eléctrico temos: Modelo:Ecuación De Modelo:Eqnref, polas propiedades do produto vectorial, dedúcese: Modelo:Ecuación Polo tanto das expresións Modelo:Eqnref e Modelo:Eqnref pode concluírse que o campo eléctrico é perpendicular ao vector de onda, e polo tanto á dirección de propagación, e que o campo magnético é perpendicular tanto á dirección de propagación como ao campo eléctrico, formando os vectores $\{𝐤,𝐄,𝐁\}$ un triedro que en cada punto do espazo constitúe unha base vectorial.