Teorema de Rolle

Teorema de Rolle

En matemáticas, o teorema de Rolle, afirma que dada unha función continua $f$ nun intervalo fechado $[a,b]$ e que sexa diferenciábel en $(a,b)$, se $f(a)=f(b)$ entón existe algún punto $c$ en $(a,b)$ tal que $f^{\prime }(c)=0.$

Noutras palabras, se unha curva ten un punto inicial e outro final á mesma altura, nalgún punto ten que existir unha tanxente horizontal. Nótese tamén que $c$ será un máximo ou un mínimo e non ten porque ser único.

Historia

Atribúese ao matemático indio Bhāskara II (1114–1185) o coñecemento deste teorema . En 1691, Michel Rolle publicou a primeira demostración formal coñecida. En 1834, o alemán Moritz Wilhelm Drobisch e o italiano Giusto Bellavitis en 1846 foron os primeiros en usar o nome de «teorema de Rolle».

Véxase tamén

Ligazóns externas

• Teoremas de Rolle e do valor medio Modelo:En