Tensión eléctrica

Símbolo internacional de seguranza: "Atención, risco de choque eléctrico" (ISO 3864).

Modelo:Electromagnetismo A tensión eléctrica, tamén denominada diferenza de potencial ou voltaxe, é a diferenza de potencial eléctrico entre dous puntos. A súa unidade de medida é o Volt, en homenaxe ao físico italiano Alessandro Volta. É, pois, unha magnitude física. Tamén se pode definir como o traballo por unidade de carga exercido polo campo eléctrico sobre unha partícula cargada para movela entre dúas posicións determinadas. Pódese medir cun voltímetro.

A tensión é independente do camiño percorrido pola carga e depende exclusivamente do potencial eléctrico dos puntos A e B no campo eléctrico, que é un campo conservativo.

Se dous puntos que teñen unha diferenza de potencial se unen mediante un condutor, producirase un fluxo de electróns. Parte da carga que crea o punto de maior potencial trasladarase a través do condutor ao punto de menor potencial e, en ausencia dunha fonte externa (xerador), esta corrente cesará cando ambos puntos igualen o seu potencial eléctrico (lei de Henry). Este traslado de cargas é o que se coñece como corrente eléctrica.

Cando se fala sobre unha diferenza de potencial nun só punto, ou potencial, refírese á diferenza de potencial entre este punto e algún outro onde o potencial se defina como cero.

Características

O potencial eléctrico mide a forza que unha carga eléctrica experimenta no seo dun campo eléctrico, expresa pola lei de Coulomb, polo tanto a tensión é a tendencia que unha carga ten de ir dun punto para outro. Normalmente tómase un punto que se considera de tensión cero e mídese a tensión do resto dos puntos relativos a este.

A tensión eléctrica entre dous puntos, ou sexa [(+) e (-)] é definida matematicamente como a integral de liña do campo eléctrico:

$V_a-V_b=\underset{a}{\overset{b}{\int }}𝐄\cdot d𝐥=\underset{a}{\overset{b}{\int }}E\cos \varphi dl.$

Para facilitar o entendemento da tensión eléctrica pódese facer un paralelo desta coa presión hidráulica. Canto maior a diferenza de presión hidráulica entre dous puntos, maior será o fluxo, caso haxa comunicación entre estes dous puntos. O fluxo (que en electrodinámica sería a corrente eléctrica) será así unha función da presión hidráulica (tensión eléctrica) e da oposición á pasaxe do fluído (resistencia eléctrica). Este é o fundamento da lei de Ohm, para a corrente continua:

$U=R\cdot I$

onde:

• R = Resistencia (Ohms)
• I = Intensidade da corrente (Amperes)
• U = Diferenza de potencial ou tensión (Volts)

En corrente alternada, substitúese a resistencia pola impedancia:

$U=Z\cdot I$

onde:

• Z = Impedancia (Ohms)

Polo método fasorial, en corrente alternada, todas as variábeis da ecuación son complexas. A impedancia representa, alén da resistencia a pasaxe de corrente eléctrica, tamén o deslocamento angular na forma de onda producido polo equipamento (capacitores e bobinas ou indutores).

Polaridade en corrente continua

Polaridade dunha diferenza de potencial.

Cando entre dous puntos dun circuíto pode circular unha corrente eléctrica continua, a polaridade da tensión vén determinada polo sentido que segue a corrente (cargas positivas), que é oposto ao sentido que seguen os electróns (cargas negativas); isto é, desde o punto con maior potencial cara ao que ten menor potencial. Polo tanto, se polo resistor R da figura da dereita circula unha corrente de intensidade I, desde o punto A até o B, producirase unha caída de tensión na mesma coa polaridade indicada.

Tensión en compoñentes pasivos

A diferenza de potencial entre os terminais dun compoñente pasivo dependen das características do compoñente e da intensidade da corrente eléctrica.

Tensión nun condensador

$V=\frac{1}{C}\cdot q=\frac{1}{C}\cdot \underset{0}{\overset{t}{\int }}i\cdot dt+\frac{q_0}{C}$

Tensión nunha bobina

$V=L\cdot \frac{di}{dt}$

Tensión eficaz

Un multímetro coa función de voltímetro seleccionada. En corrente alterna indica o valor eficaz da tensión.

A tensión eficaz ou valor eficaz da tensión é o valor medido pola maioría dos voltímetros de corrente alterna. Equivale a unha tensión constante que, aplicada sobre unha mesma resistencia eléctrica, consome a mesma potencia eléctrica, transformando a enerxía eléctrica en enerxía térmica por efecto Joule.

A enerxía consumida nun período de tempo T por unha resistencia eléctrica é igual a

$W=P\cdot T=I_{ef}^2\cdot R\cdot T=\frac{1}{R}\cdot V_{ef}^2\cdot T=\frac{1}{R}\cdot \underset{0}{\overset{T}{\int }}{V}^2(t)dt$,

onde W é a enerxía consumida, P é a potencia, T é o período de tempo, I_ef é a intensidade eléctrica, V_ef é a tensión eficaz e V(t) é o valor instantáneo da tensión en función do tempo t.

Despexando a tensión eficaz obtense a media cuadrática da tensión:

$V_{ef}=\sqrt{\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}{V}^2(t)dt}$.

Onda sinusoidal.

En corrente alterna, a tensión varía conforme unha onda sinusoidal.

$V(t)=V_0\cdot \sin (\omega t+\varphi )$,

onde se expresa a tensión V en función do tempo t. V₀ é a amplitude da tensión, $\omega$ é a frecuencia angular e $\varphi$ é o desfase.

Tomando como período de integración o período da onda ($T=2\pi /\omega$), tense:

$V_{ef}=\sqrt{\frac{\omega }{2\pi }\underset{0}{\overset{\frac{2\pi }{\omega }}{\int }}{V}_0^2{\sin }^2(\omega t)dt}$;

Como a amplitude da tensión V₀ é constante pode sacarse fóra da integral.

$V_{ef}=\sqrt{\frac{V_0^2\omega }{2\pi }\underset{0}{\overset{\frac{2\pi }{\omega }}{\int }}{\sin }^2(\omega t)dt}$.

Aplicando unha identidade trigonométrica para eliminar a potencia cuadrática dunha función trigonométrica:

$V_{ef}=\sqrt{\frac{V_0^2\omega }{2\pi }\underset{0}{\overset{\frac{2\pi }{\omega }}{\int }}\frac{1-\cos (2\omega t)}{2}dt}$;

Integrando:

$V_{ef}=\sqrt{\frac{V_0^2\omega }{2\pi }[\frac{t}{2}-\frac{\sin (2\omega t)}{4\omega }{]}_0^{\frac{2\pi }{\omega }}}$

$V_{ef}=\sqrt{\frac{V_0^2\omega }{2\pi }\cdot \frac{\pi }{\omega }}$

$V_{ef}=\frac{1}{\sqrt{2}}{V}_0$