Gravidade

Modelo:1000 Modelo:1000 artigos icona título Ficheiro:Apollo 15 feather and hammer drop.ogv

A gravidade (do latín gravitas), tamén denominada interacción gravitacional ou gravitación, é un fenómeno natural polo cal os obxectos con masa ou enerxía son atraídos entre si, efecto maiormente observable na interacción entre os planetas, estrelas, galaxias e demais obxectos do universo, incluída a luz. É unha das catro interaccións fundamentais que orixina a aceleración que experimenta un corpo físico nas proximidades dun obxecto astronómico. A gravidade é a responsable de moitas das estruturas a grande escala do universo, como a formación de estrelas a partir da atracción gravitacional de masas gasosas, ou a agrupación destas en galaxias e cúmulos.

A gravidade é a máis débil das catro interaccións fundamentais en física, aproximadamente 10³⁸ veces máis débil cá interacción forte, 10³⁶ veces menor cá forza electromagnética e 10²⁹ veces menor cá interacción débil. Non ten, polo tanto, influencia importante a nivel de partículas subatómicas. Pola contra, é a interacción dominante a escala macroscópica, sendo a causa da formación, forma e traxectoria (órbita) dos obxectos astronómicos.

Na Terra, a gravidade dá peso aos obxectos físicos, e a gravidade da Lúa é responsable das mareas sublunares nos océanos. A marea antipodal correspondente é causada pola inercia da Terra e a Lúa orbitando unha ao redor da outra. A gravidade tamén ten moitas funcións biolóxicas importantes, axudando a guiar o crecemento das plantas a través do proceso de gravitropismo e influíndo na circulación de fluídos en organismos multicelulares.

A atracción gravitatoria entre a materia gaseosa orixinal do universo provocou a súa coalescencia e a formación de estrelas que finalmente se condensaron en galaxias, polo que a gravidade é responsable de moitas das estruturas a gran escala do universo. A gravidade ten un alcance infinito, aínda que os seus efectos se debilitan a medida que os obxectos se afastan.

A teoría xeral da relatividad, proposta por Albert Einstein en 1915, describe a gravidade non como unha forza, senón como a curvatura do espazo-tempo, causada pola distribución desigual da masa e que fai que as masas se movan ao longo de liñas xeodésicas. O exemplo máis extremo desta curvatura do espazo-tempo é un burato negro, do que nada -nin sequera a luz- pode escapar unha vez pasado o horizonte de sucesos do burato negro.^[1] Con todo, para a maioría das aplicacións, a gravidade está ben aproximada pola lei da gravitación universal de Newton, que describe a gravidade como unha forza que fai que dous corpos calquera atráianse entre si, con magnitude proporcional ao produto das súas masas e inversamente proporcional ao cadrado da distancia entre eles.

Os modelos actuais de física de partículas implican que o primeiro caso de gravidade no universo, posiblemente en forma de gravidade cuántica, supergravidade ou unha singularidade gravitatoria, xunto co espazo e o tempo ordinario, desenvolvéronse durante a época de Planck (até 10^-43 segundos despois do nacemento do universo), posiblemente a partir dun estado primixenio, como un falso baleiro, baleiro cuántico ou partícula virtual, dunha maneira actualmente descoñecida.^[2] Os científicos traballan actualmente no desenvolvemento dunha teoría da gravidade coherente coa mecánica cuántica, unha teoría da gravidade cuántica,^[3] que permitiría unir a gravidade nun marco matemático común (unha teoría do todo) coas outras tres interaccións fundamentais da física.

Definicións

A gravitación , tamén coñecida como atracción gravitatoria, é a atracción mutua entre todas as masas do universo. A gravidade é a atracción gravitatoria na superficie dun planeta ou doutro corpo celeste;^[4] a gravidade tamén pode incluír, ademais da gravitación, a forza centrífuga resultante da rotación do planeta.^[5] Modelo:Véxase tamén

Introdución

A gravidade é unha das catro interaccións fundamentais observadas na natureza. Orixina os movementos a gran escala que se observan no universo: a órbita da Lúa ao redor da Terra, as órbitas dos planetas ao redor do Sol, etcétera. A escala cosmolóxica parece ser a interacción dominante, pois goberna a maior parte dos fenómenos a gran escala (as outras tres interaccións fundamentais son predominantes a escalas máis pequenas). O electromagnetismo explica o resto dos fenómenos macroscópicos, mentres que a interacción forte e a interacción débil son importantes só a escala subatómica.

O termo «gravidade» utilízase para designar a intensidade do fenómeno gravitatorio na superficie dos planetas ou satélites. Isaac Newton foi o primeiro en expor que é da mesma natureza a forza que fai que os obxectos caian con aceleración constante na Terra (gravidade terrestre) e a forza que mantén en movemento os planetas e as estrelas. Esta idea levouno a formular a primeira teoría xeral da gravitación, a universalidade do fenómeno, exposta na súa obra Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.

Einstein, na teoría da relatividade xeral fai unha análise diferente da interacción gravitatoria. De acordo con esta teoría, a gravidade pode entenderse como un efecto xeométrico da materia sobre o espazo-tempo. Cando certa cantidade de materia ocupa unha rexión do espazo-tempo, provoca que este se deforme, deste xeito a deformación deste é coma se o mesmo espazo-tempo se comprimise en dirección ao centro da masa dun obxecto. Visto así, a forza gravitatoria deixa de ser unha «misteriosa forza que atrae», e convértese no efecto que produce a deformación do espazo-tempo —de xeometría non euclidiana— sobre o movemento dos corpos. Segundo esta teoría, dado que todos os obxectos móvense no espazo-tempo, ao deformarse este, a traxectoria daqueles será desviada producindo a súa aceleración.

Actualmente, os científicos continúan traballando nunha nova teoría de gravidade cuántica que describa unificadamente e de maneira consistente os fenómenos gravitatorios e cuánticos. Requírese unha teoría que unifique os dous tipos de fenómenos para poder entender os primeiros instantes do Big-bang ou as singularidades gravitatorias no interior dos buratos negros.

Historia

Mundo antigo

A natureza e o mecanismo da gravidade foron explorados por un amplo abanico de estudosos da Antigüedad. En Grecia, Aristóteles cría que os obxectos caían cara á Terra porque esta era o centro do Universo e atraía cara a si toda a masa do Universo. Tamén pensaba que a velocidade dun obxecto que cae debería aumentar co seu peso, unha conclusión que máis tarde se demostrou falsa.^[6] Aínda que a opinión de Aristóteles foi amplamente aceptada en toda a Antiga Grecia, houbo outros pensadores como Plutarco que predixeron correctamente que a atracción da gravidade non era exclusiva da Terra.^[7]

Aínda que non entendía a gravidade como unha forza, o antigo filósofo grego Arquímedes descubriu o centro de gravidade dun triángulo.^[8] Postulou que si dous pesos iguais non tivesen o mesmo centro de gravidade, o centro de gravidade dos dous pesos xuntos estaría no centro da liña que une os seus centros de gravidade.^[9] Dous séculos máis tarde, o enxeñeiro e arquitecto romano Vitruvio sostiña no seu De architectura que a gravidade non depende do peso dunha substancia, senón da súa «natureza».^[10] No século VI d.C., o erudito bizantino alejandrino Juan Filopón propuxo a teoría do ímpeto, que modifica a teoría de Aristóteles de que «a continuación do movemento depende da acción continuada dunha forza» incorporando unha forza causante que diminúe co tempo.^[11]

No ano 628 da nosa era, o matemático e astrónomo indio Brahmagupta propuxo a idea de que a gravidade é unha forza de atracción que atrae os obxectos cara á Terra e utilizou o termo gurutvākarṣaṇ para describila.^[12]Modelo:Rp^[13]^[14]

No antigo Oriente Próximo, a gravidade era un tema de intenso debate. O intelectual persa Al Biruni cría que a forza da gravidade non era exclusiva da Terra, e supuxo correctamente que outros corpos celestes tamén debían exercer unha atracción gravitatoria.^[15] Pola contra, Al-Khazini sostiña a mesma postura que Aristóteles de que toda a materia do Universo é atraída cara ao centro da Terra.^[16]

Revolución científica

Modelo:Artigo principal A mediados do século XVI, varios científicos europeos refutaron experimentalmente a noción aristotélica de que os obxectos máis pesados caen a maior velocidade.^[17] En particular, o sacerdote dominico español Domingo de Soto escribiu en 1551 que os corpos en caída libre aceleran uniformemente.^[17] De Soto podía ser influenciado por experimentos anteriores realizados por outros sacerdotes dominicanos de Italia, incluíndo os de Benedetto Varchi, Francesco Beato, Luca Ghini, e Giovan Bellaso que contradicían os ensinos de Aristóteles sobre a caída dos corpos.^[17]

A mediados do século XVI, o físico italiano Giambattista Benedetti publicou uns traballos nos que afirmaba que, debido á gravidade específica, os obxectos do mesmo material pero con masas diferentes caerían á mesma velocidade.^[18] Co experimento da torre de Delft de 1586, o físico flandres Simon Stevin observou que dúas balas de canón de distinto tamaño e peso caían á mesma velocidade cando se deixaban caer desde unha torre.^[19]A finais do século XVI, as coidadosas medicións de Galileo Galilei de bólas rodando por inclinadas permitíronlle establecer firmemente que a aceleración gravitatoria é a mesma para todos os obxectos.^[20] Galileo postulou que a resistencia do aire é a razón pola que os obxectos de baixa densidade e elevada superficie caen máis lentamente nunha atmosfera.

En 1604, Galileo expuxo correctamente a hipótese de que a distancia dun obxecto que cae é proporcional ao cadrado do tempo transcorrido.^[21] Isto foi confirmado posteriormente polos científicos xesuítas italianos Grimaldi e Riccioli entre 1640 e 1650. Tamén calcularon a magnitude da gravidade da Terra medindo as oscilacións dun péndulo.^[22]

En 1657, Robert Hooke publicou o seu Micrographia, na que expuña a hipótese de que a Lúa debía ter a súa propia gravidade.Modelo:Sfnp En 1666, engadiu dous principios máis: que todos os corpos móvense en liña recta ata que son desviados por algunha forza e que a forza de atracción é maior para os corpos máis próximos. Nunha comunicación á Royal Society en 1666, Hooke escribiu^[23] Modelo:Cita A conferencia de Hooke en Gresham en 1674, Un intento de demostrar o movemento anual da Terra, explicaba que a gravitación aplicábase a «todos os corpos celestes»Modelo:Sfnp

Teoría da gravitación de Newton

Modelo:Artigo principal

En 1684, Newton enviou un manuscrito a Edmond Halley titulado De motu corporum in gyrum ("Sobre o movemento dos corpos nunha órbita"), que proporcionaba unha xustificación física para as leis de Kepler do movemento planetario.^[24] Halley quedou impresionado co manuscrito e instou a Newton a que se expanda, e uns anos máis tarde Newton publicou un libro innovador chamado Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de filosofía natural``). Neste libro, Newton describiu a gravitación como unha forza universal, e afirmou que "as forzas que manteñen os planetas nos seus orbes deben [ser] recíprocamente como os cadrados das súas distancias dos centros sobre os que xiran". Esta afirmación foi condensada posteriormente na seguinte lei do cadrado inverso:

$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}},$

onde Modelo:Mvar é a forza, Modelo:Math e Modelo:Math son as masas dos obxectos que interactúan, Modelo:Mvar é a distancia entre os centros das masas e Modelo:Math é a constante gravitatoria cuxo valor é aproximadamente 6.674×10−11 m3⋅kg−1⋅s−2.^[25]

Esta ecuación di que unha masa $m_{1}$ acelerarase cara á masa $m_{2}$ cunha aceleración $a_{1}$ baixo a forza da gravidade, e dividindo ambos os lados da ecuación por $m_{1}$ obtemos:

a_{1} = - \frac{G m_{2}}{r^{2}}

En ningures na ecuación previa aparece a masa do corpo. Cando tratamos con obxectos preto da superficie do planeta, o troco en r dividido polo r inicial é tan pequeno que a aceleración da gravidade aparece perfectamente constante. A aceleración da gravidade na Terra chámase normalmente g, cun valor de 9,8 m/s². Galileo non tiña as ecuacións de Newton, e no entanto, a súa apreciación da proporcionalidade da gravidade coa masa foi valiosísima e, posiblemente influíu incluso na formulación de Newton de como traballa a gravidade.

Gravidade física: Gravidade e gravitación

Para sermos precisos, débese distinguir entre a gravitación, que é a forza de atracción que existe entre todas as partículas con masa no universo, e a gravidade, que é a resultante, na superficie da Terra, da atracción da masa da Terra e mais da pseudo-forza centrífuga causada pola rotación do planeta. Comunmente, gravidade e gravitación úsanse como sinónimos.

A gravitación

A gravitación é a forza de gravidade que prende os obxectos á superficie de planetas e, de acordo coa lei da inercia de Newton, é responsable de manter certos obxectos en órbita en torno uns dos outros.^[26]^[27]

Isaac Newton escribiu nas súas memorias que, cando estaba a tentar comprender o que mantiña a Lúa no ceo, viu caer unha mazá no seu pomar, e comprendeu que a Lúa non estaba suspensa no ceo mais si que caía continuamente, como se fose unha bóla de canón que fose disparada con tanta velocidade que nunca atinxe o chan xa que este tamén "cae" debido á curvatura da Terra.^[26]

Segundo a terceira lei de Newton, dous obxectos calquera exercen unha atracción gravitacional, un no outro, de igual valor e dirección oposta.^[27]

Velocidade da gravidade

A teoría da relatividade de Einstein predí que a velocidade da gravidade (definida como a velocidade á que os trocos na localización dunha masa se propagan a outras masas) debe ser consistente coa velocidade da luz. En 2002, a experiencia de Fomalont-Kopeikin produciu medicións da velocidade da gravidade que corresponderon a esta predición. Porén, esta experiencia aínda non sufriu un proceso amplo de revisión, e está a atopar certo escepticismo por parte dos que afirman que Fomalont-Kopeikin non fixo máis do que medir a velocidade da luz dunha forma intricada.

Lei de Newton de Gravitación Universal

Pouco se sabía sobre gravitación ata o século XVII, pois considerábase que leis diversas gobernaban os ceos e a Terra. A forza que mantiña a Lúa presa a Terra nada tiña que ver coa forza que nos mantén nela. Isaac Newton foi o primeiro en pensar na hipótese de que as dúas forzas posuísen a mesma natureza.^[26]

Newton explica, "Todos os obxectos no Universo atraen a todos os outros obxectos cunha forza dirixida ao longo da liña que pasa polos centros dos dous obxectos, e que é proporcional ao produto das súas masas e inversamente proporcional ao cadrado da separación entre eles."^[28]

Newton acabou por publicar a súa, aínda hoxe famosa, lei da gravitación universal, no seu Principia Mathematica, como:^[27]

F = \frac{G m_{1} m_{2}}{r^{2}}

onde:

F = forza gravitacional entre dous obxectos
m₁ = masa do primeiro obxecto
m₂ = masa do segundo obxecto
r = distancia entre os obxectos
G = constante da gravitación universal

Rigorosamente falando, esta lei aplícase apenas a obxectos semellantes a puntos. Se os obxectos posuíren extensión espacial, a verdadeira forza terá que ser atopada pola integración das forzas entre os varios puntos. Por outra banda, pode probarse que para un obxecto cunha distribución de masa esfericamente simétrica, a integral resulta na mesma atracción gravitacional que tería se fose unha masa puntual.

Forma Vectorial

A forma descrita previamente é unha versión simplificada. Exprésase máis propiamente pola forma que segue (os valores en letra grosa representan valores vectoriais.) A forma abaixo descrita é vectorialmente completa:

𝐅_{𝟏 𝟐} = \frac{G m_{1} m_{2} (𝐫_{𝟐} - 𝐫_{𝟏})}{{| 𝐫_{𝟐} - 𝐫_{𝟏} |}^{3}}

onde:

$𝐅_{𝟏 𝟐}$
é a forza exercida en $m_{1}$ por $m_{2}$
$m_{1}$ e $m_{2}$ son as masas
$𝐫_{𝟏}$
e
$𝐫_{𝟐}$
son os vectores posición das dúas masas respectivas
$G$ é a constante gravitacional

Para a forza na masa dous, simplemente tome o oposto do vector

𝐅_{𝟏 𝟐}

A principal diferenza entre as dúas formulacións é que a segunda forma usa a diferenza na posición para construír un vector que apunta dunha masa para a outra, e de aí divide o vector polo seu módulo para evitar que mude a magnitude da forza.

Comparación coa forza electromagnética

A atracción gravitacional dos protóns é aproximadamente un factor 10 ³⁶ máis fraco que a repulsión electromagnética. Este factor é independente de distancia, porque ambas as forzas son inversamente proporcionais ao cadrado da distancia. Iso significa que, nunha balanza atómica, a gravidade mutua é desprezable. Con todo, a forza principal entre os obxectos comúns e a terra e entre corpos celestiais é a gravidade, porque son (ou polo menos un deles é) electricamente case neutro: ata mesmo se en ambos os corpos había un exceso ou déficit dun electrón por cada 10 ¹⁸ protóns e neutróns isto xa sería suficiente para cancelar a gravidade (ou no caso dun exceso nun e un déficit no outro: duplicar a atracción).

A relativa fraqueza da gravidade pode ser demostrada cun pequeno imán, que vai atraendo para riba anacos de ferro pousados no chan. O minúsculo imán consegue anular a forza gravitacional da Terra enteira.

A gravidade é pequena, a non ser que un dos dous corpos sexa grande, mais a pequena forza gravitacional exercida por corpos de tamaño ordinario pode ser demostrada con razoable facilidade por experiencias como a da barra de torsión de Cavendish.

Agrupamento globular de estrelas M13
Demostración dun campo gravitacional

Sistema Auto-Gravitacional

Un sistema auto-gravitacional é un sistema de masas mantidas xuntas pola súa gravidade mutua.Un exemplo disto é unha estrela.

A teoría xeral da gravidade de Einstein

A formulación da gravidade por Newton é bastante precisa para a maioría dos propósitos prácticos. Hai, así é todo, algúns problemas:

Asume que as alteracións na forza gravitacional son transmitidas instantaneamente cando a posición dos corpos gravitantes muda. Porén, isto contradí o feito que existe unha velocidade límite á que poden ser transmitidos os sinais (velocidade da luz no vacuo).
O presuposto de espazo e tempo absolutos contradí a teoría de relatividade especial de Einstein.
Predí que a luz é desviada pola gravidade apenas metade do que é efectivamente observado.
Non explica as ondas gravitacionais ou furados negros, que con todo tampouco se observaron directamente.
Consonte coa gravidade newtoniana (con transmisión instantánea de forza gravitacional), se o Universo é euclidiano, estático, de densidade uniforme en media positiva e infinito, a forza gravitacional total nun punto é unha serie diverxente. Noutras palabras, a gravidade newtoniana é incompatible cun Universo que sexa euclidiano, estático, de densidade uniforme en media positiva e infinito.

Para o primeiro destes problemas, Einstein e Hilbert desenvolveron unha nova teoría da gravidade chamada relatividade xeral, publicada en 1915. Esta teoría predí que a presenza de materia "distorsiona" a contorna espazo-tempo local, facendo que liñas aparentemente "rectas" no espazo e no tempo teñan características que son normalmente asociadas a liña "curvas".

Aínda que a relatividade xeral sexa, en canto teoría, máis precisa que a lei de Newton, require tamén un formalismo matemático significativamente máis complexo. En vez de describir o efecto de gravitación como unha "forza", Einstein introduciu o concepto de espazo-tempo curvo, onde os corpos se moven ao longo de traxectorias curvas.

Probas experimentais

Hoxe en día acéptase a Relatividade Xeral como a descrición estándar da teoría gravitacional clásica. A Relatividade Xeral é consistente con todas as medicións e experimentos dispoñibles, incluíndo experimentos cruciais tales como os clásicos tests de relatividade xeral:

O desprazamento ao vermello gravitacional.
A deflexión dos raios de luz polo Sol.
A precesión da órbita de Mercurio.

Outras confirmacións experimentais máis recentes foron a dedución (indirecta) das ondas gravitacionais emitidas por estrelas binarias orbitantes, a existencia de estrela de neutróns e os furados negros, as lentes gravitacionais etc.

Hoxe en día, os científicos tentan que a Relatividade Xeral con experimentos mais precisos e directos, co obxectivo de verter luz na aínda descoñecida relación entre a Gravidade e máis a mecánica cuántica.

Mecánica cuántica

A forza da gravidade, unha das catro forzas da natureza, é a única que obstinadamente rexeita ser cuantizada (as outras tres - o electromagnetismo, a forza forte e a forza fraca poden ser cuantizadas). Cuantización significa que a forza se mide en partes discretas, que non poden diminuír de tamaño, sen importar o que aconteza; alternativamente, esa interacción gravitacional é transmitida por partículas chamadas gravitóns. Os científicos levan anos estudando o gravitón, sen atoparen unha teoría cuántica consistente sobre iso. Moitos consideran que a Teoría de cordas alcanzará o grande obxectivo de unir Relatividade Xeral e Mecánica Cuántica, mais esa promesa aínda non se realizou.

Aplicacións Especiais de Gravidade

Unha diferenza de altura pode posibilitar unha presión útil nun líquido, como no caso do gotexamento Intravenoso e máis a Torre de auga.

A masa suspendida por un cabo a través dunha polea posibilita unha tensión constante no cabo, incluíndo no outro lado da polea.

Comparación da forza da gravidade en diferentes planetas

A aceleración debido á gravidade na superficie da Terra é, por convención, igual a 9,80665 metros por segundo cadrado (o valor real varía lixeiramente ao longo da superficie da Terra). Esta medida coñécese como g_n, g_e, g₀, ou simplemente g. A listaxe que segue presenta a forza da gravidade (en múltiplos de g) na superficie dos diversos planetas do Sistema Solar:

Mercurio		0,376
Venus		0,903
Terra	=	1
Marte		0,38
Xúpiter¹		2,34
Saturno¹		1,16
Urano¹		1,15
Neptuno¹		1,19
Plutón		0,066

Nota: (¹) No caso dos xigantes gasosos (Xúpiter, Saturno, Urano e Neptuno), considérase como "superficie" a superficie superior das nubes.

Nos corpos esféricos, a gravidade superficial en m/s² é 2.8 × 10⁻¹⁰ veces o radio en m veces a densidade media en kg/m³.

Gravidade en química

En química, gravidade é a densidade dun fluído, particularmente un fuel. Exprésase en graos, cos valores máis baixos indicando líquidos máis pesados e numerosos, e os valores máis elevados indicando líquidos máis leves. Véxase gravidade específica.

Gravidade artificial

Como arma para o estudo dos efectos da gravidade, úsanse aparellos para simular gravidade ou a súa ausencia, como máquinas centrífugas e avións en descenso libre ou forzado. As súas condicións de funcionamento semellan as sufridas nas aceleracións de engalaxe do planeta nun vehículo para a posta en órbita ou a falta de gravidade aparente unha vez en órbita.^[29]

Notas

Modelo:Listaref

Véxase tamén

Modelo:Commonscat

Bibliografía

Modelo:Refbegin

Modelo:Refend

Outros artigos

Modelo:Forzas fundamentais Modelo:Glosario-astronomía Modelo:Control de autoridades

↑ Modelo:Cita web
↑ Modelo:Cita web – discute o «tempo de Planck» e a «era de Planck» moito ao principio do Universo
↑ Modelo:Cita novas
↑ Modelo:Harvtxt
↑ Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita web
↑ Modelo:Cita novas
↑ Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita libro
↑ Philoponus' term for impetus is "ἑνέργεια ἀσώματος κινητική" ("incorporeal motive enérgeia"); see CAG XVII, Ioannis Philoponi in Aristotelis Physicorum Libros Quinque Posteriores Commentaria Modelo:Webarchive, Walter de Gruyter, 1888, p. 642: "λέγω δὴ ὅτι ἑνέργειά τις ἀσώματος κινητικὴ ἑνδίδοται ὑπὸ τοῦ ῥιπτοῦντος τῷ ῥιπτουμένῳ [I say that impetus (incorporeal motive energy) is transferred from the thrower to the thrown]."
↑ Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita enciclopedia
↑ ^17,0 ^17,1 ^17,2 Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita novas
↑ Modelo:Cita libro
↑ Galileo (1638), Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze, Primeiro día fala Salviati: «Se isto fose o que Aristóteles quería dicir, cargariádeslle con outro erro que equivalería a unha falsidade; porque, ao non existir na terra tal altura escarpada, é evidente que Aristóteles non podería facer o experimento; con todo, quere darnos a impresión de habelo realizado cando fala de tal efecto como o que vemos.»
↑ Modelo:Cita libro
↑ J.L. Heilbron, Electricity in the 17th and 18th Centuries: A Study of Early Modern Physics (Berkeley: University of California Press, 1979), 180.
↑ Modelo:Cite book
↑ Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita web
↑ ^26,0 ^26,1 ^26,2 Modelo:Cita libro
↑ ^27,0 ^27,1 ^27,2 Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita libro
↑ Modelo:Cita web

[1] Modelo:Cita web

[Planck-UOregon-2] Modelo:Cita web – discute o «tempo de Planck» e a «era de Planck» moito ao principio do Universo

[NYT-20221010-3] Modelo:Cita novas

[4] Modelo:Harvtxt

[HWM-5] Modelo:Cita libro

[6] Modelo:Cita web

[7] Modelo:Cita novas

[8] Modelo:Cita libro

[9] Modelo:Cita libro

[10] Modelo:Cita libro

[11] Philoponus' term for impetus is "ἑνέργεια ἀσώματος κινητική" ("incorporeal motive enérgeia"); see CAG XVII, Ioannis Philoponi in Aristotelis Physicorum Libros Quinque Posteriores Commentaria Modelo:Webarchive, Walter de Gruyter, 1888, p. 642: "λέγω δὴ ὅτι ἑνέργειά τις ἀσώματος κινητικὴ ἑνδίδοται ὑπὸ τοῦ ῥιπτοῦντος τῷ ῥιπτουμένῳ [I say that impetus (incorporeal motive energy) is transferred from the thrower to the thrown]."

[12] Modelo:Cita libro

[13] Modelo:Cita libro

[14] Modelo:Cita libro

[15] Modelo:Cita libro

[16] Modelo:Cita enciclopedia

[Wallace-2018-17] 17,0 ^17,1 ^17,2 Modelo:Cita libro

[Drabkin-18] Modelo:Cita novas

[Stevin-19] Modelo:Cita libro

[20] Galileo (1638), Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze, Primeiro día fala Salviati: «Se isto fose o que Aristóteles quería dicir, cargariádeslle con outro erro que equivalería a unha falsidade; porque, ao non existir na terra tal altura escarpada, é evidente que Aristóteles non podería facer o experimento; con todo, quere darnos a impresión de habelo realizado cando fala de tal efecto como o que vemos.»

[21] Modelo:Cita libro

[22] J.L. Heilbron, Electricity in the 17th and 18th Centuries: A Study of Early Modern Physics (Berkeley: University of California Press, 1979), 180.

[23] Modelo:Cite book

[Sagan-1997-24] Modelo:Cita libro

[25] Modelo:Cita web

[Tipler-26] 26,0 ^26,1 ^26,2 Modelo:Cita libro

[Fgeneral-27] 27,0 ^27,1 ^27,2 Modelo:Cita libro

[28] Modelo:Cita libro

[29] Modelo:Cita web

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

Gravidade

Índice

Definicións

Introdución