Distribución uniforme discreta

Modelo:Outros homónimos Modelo:Modelo de distribución de probabilidade En teoría da probabilidade, a distribución uniforme discreta é unha distribución de probabilidade que asume un número finito de valores coa mesma probabilidade. Adoita denotarse por $𝒰\{a,b\}$ ou $\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\{a,b\}$.

Propiedades

Se a distribución asume os valores reais $x_1,x_2\dots x_n$, a súa función de probabilidade é

$p(x_i)=\frac{1}{n}$

e a súa función de distribución a función en esqueira

$F(x)=\frac{1}{n}\sum _i{1}_{(-\mathrm{\infty },x]}(x_i).$.

A súa media estatística é

$\mu =\frac{1}{n}\sum _i^n{x}_i$

e a súa varianza

${\sigma }^2=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(x_i-\mu {)}^2=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(x_i^2)-{\mu }^2$

Exemplos

• Para un dado perfecto, todos os resultados teñen a mesma probabilidade 1/6. Polo tanto, a probabilidade de que ao lanzalo saia 4 é 1/6.
• Para unha moeda perfecta, todos os resultados teñen a mesma probabilidade 1/2. Polo tanto, a probabilidade de que ao lanzala saia cara é 1/2.