Distribución F

O biólogo e estatístico Ronald Fisher en 1913.

A distribución F é unha distribución de probabilidade continua coñecida tamén como distribución F de Snedecor (por George Snedecor) ou distribución F de Fisher-Snedecor (por Ronald Fisher). Unha variable aleatoria de distribución F constrúese como o cociente:

$F=\frac{U_1/d_1}{U_2/d_2}$

onde

• U₁ e U₂ seguen unha distribución χ² con d₁ e d₂ graos de liberdade respectivamente, e
• U₁ e U₂ son estatisticamente independentes.

A distribución F aparece frecuentemente como a distribución nula dunha proba estatística, especialmente no análise da varianza.

A función de densidade dunha F(d₁, d₂) vén dada por

$g(x)=\frac{1}{\mathrm{B}(d_1/2,d_2/2)}{\left(\frac{d_{1}x}{d_{1}x+d_2}\right)}^{d_1/2}{(1-\frac{d_{1}x}{d_{1}x+d_2})}^{d_2/2}{x}^{-1}$

para todo número real x ≥ 0, onde d₁ e d₂ son enteiros positivos, e B é a función beta.

A función de distribución é

$G(x)=I_{\frac{d_{1}x}{d_{1}x+d_2}}(d_1/2,d_2/2)$

onde I é a función beta incompleta regularizada.

Distribucións relacionadas

• $Y\sim {\chi }_{{\nu }_1}^2$ é unha distribución χ² cando $Y=\underset{{\nu }_2\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\nu }_{1}X$ para $X\sim \mathrm{F}({\nu }_1,{\nu }_2)$.

Véxase tamén

Outros artigos

• Test F

Ligazóns externas

• Táboa de valores críticos dunha distribución F Modelo:Webarchive
• Proba de significación mediante a distribución FModelo:Webarchive
• Distribution Calculator. Calcula as probabilidades e valores críticos para as distribucións normal, t, khi-cadrado e F
• Cálculo da probabilidade dunha distribución F de Snedecor con R (linguaxe de programación)