Aridade

En lóxica, matemáticas e informática, a aridade dunha función ou operación é o número de argumentos ou operandos que toma a función. A aridade dunha relación é o número de dominios no produto cartesiano correspondente.

O termo aridade úsase fundamentalmente en relación ás operacións. Se f é a función f : Sn → S, onde S é un conxunto, entón f é unha operación e n é a súa aridade.

As aridades maiores de 2 son infrecuentes nas matemáticas, excepto en áreas especializadas, e as aridades maiores de 3 atópanse poucas veces en informática teórica (aínda que na programación informática si é frecuente definir funcións con máis de tres argumentos).

En lingüística, a aridade denomínase valencia.

Exemplos

En xeral, as funcións ou os operadores cunha determinada aridade seguen as convencións de nomenclatura dos sistemas numéricos baseados en n, como o binario e o hexadecimal. Un prefixo en Latín combínase co sufixo -ario. Por exemplo:

• Unha función nularia non leva argumentos (unha constante).
  • Exemplo: $f()=2$
• Unha función unaria leva un argumento.
  • Exemplo: $f(x)=2x$
• Unha función binaria leva dous argumentos.
  • Exemplo: $f(x,y)=2xy$
• Unha función ternaria leva tres argumentos.
  • Exemplo: $f(x,y,z)=2xyz$
• Unha función n-aria leva n argumentos.
  • Exemplo: $f(x_1,x_2,\dots ,x_n)=2{\prod }_{i=1}^n{x}_i$