Apotema

Apotema dun hexágono.

A apotema dun polígono regular é a liña que partindo do centro xeométrico da figura é perpendicular a un dos seus lados. No caso dos triángulos, é máis habitual chamala altura.

Explicación

Dadas as propiedades xeométricas dun polígono regular, a apotema pode tamén ser definida como o segmento de recta que une o centro do polígono co punto central dun dos seus lados. A lonxitude da apotema é tamén o raio do círculo que pode ser inscrito no polígono. Pola mesma lóxica, para un círculo dado e unha corda, a apotema é o segmento de recta ao longo do cal se mide a distancia entre o punto medio da corda e o centro do círculo.

Fórmula

Nun n-polígono regular con apotema r, raio do círculo circunscrito R e lonxitude dun dos lados z:

$r=\frac{z}{2\tan (\pi /n)}=R\cos (\pi /n)$

A fórmula da área Modelo:Mvar dun polígono regular de perímetro Modelo:Mvar sería:

$A=\frac{pr}{2}$.

Etimoloxía

A palabra apotema deriva do francés apothème (1751), neoloxismo creado a partir do radical apoth- de apóthesis, que significa acción de colocar ao lado, de depositar, con influencia do grego hypóthema, base, para o sufixo -ema (f. hist. 1789 apotema).

Véxase tamén

Outros artigos

• Polígono.
• Circunferencia inscrita e exinscrita.

Ligazóns externas

• Apothem of a regular polygon interactiva
• Apotema dunha pirámide ou pirámide truncada Modelo:Webarchive
• Modelo:Cita web

Modelo:Control de autoridades