Distribución exponencial

Modelo:Outros homónimos Modelo:Modelo de distribución de probabilidade En estatística, a distribución exponencial é unha distribución de probabilidade continua cun parámetro $\lambda >0$ cunha función de densidade é: Modelo:Ecuación A súa función de distribución acumulada é: Modelo:Ecuación Onde $e$ representa o número e.

O valor esperado e a varianza dunha variable aleatoria X con distribución exponencial son: Modelo:Ecuación A distribución exponencial é un caso particular de distribución gamma con k = 1. Ademais a suma de variables aleatorias que seguen unha mesma distribución exponencial é unha variable aleatoria expresable en termos da distribución gamma.

Exemplo

Exemplos de variables con distribución exponencial son a distribución da lonxitude dos intervalos dunha variable continua que transcorren entre dous sucesos, que se distribúen segundo a distribución de Poisson:

• o tempo transcorrido nun centro de chamadas ata recibir a primeira chamada do día poderíase modelar como unha exponencial.
• o intervalo de tempo entre terremotos (dunha determinada magnitude) segue unha distribución exponencial.
• se unha máquina que produce fío de arame, a cantidade de metros ata atopar un fallo no arame poderíase modelar como unha exponencial.
• en fiabilidade de sistemas, un dispositivo con taxa de fallo constante segue unha distribución exponencial.

Cálculo de variables aleatorias

Pódense calcular unha variable aleatoria de distribución exponencial $x$ por medio dunha variable aleatoria de distribución uniforme $u=U(0,1)$: Modelo:Ecuación ou, dado que $(1-u)$ é tamén unha variable aleatoria con distribución $U(0,1)$, pode empregarse a versión máis eficiente: Modelo:Ecuación

Relacións con outras distribucións

A suma de $k$ variables aleatorias independentes de distribución exponencial con parámetro $\lambda$ é unha variable aleatoria de distribución gamma.

Véxase tamén

Outros artigos

• Proceso de Poisson
• Distribución Poisson

Ligazóns externas

• Calculadora da distribución exponencial
• Modelo:Cita web Como calcular unha distribución exponencial con R (linguaxe de programación) Modelo:Es