Número superreal
En álxebra abstracta, os números superreais son un tipo de extensións dos números reais, introducidas por H. Garth Dales e W. Hugh Woodin como unha xeneralización dos números hiperreais e de interese principalmente na análise non estándar, a teoría de modelos e o estudo das álxebras de Banach. O corpo dos superreais é en si un subcampo dos números surreais.
Definición formal
Supoñamos que X é un espazo de Tychonoff e C(X) é a álxebra de funcións continuas con valores reais en X. Supoña que P é un ideal primo en C(X). Entón, a álxebra cociente A = C(X)/P é por definición un dominio de integridade que é unha álxebra real e que se pode ver que é totalmente ordenada. O corpo das fraccións F de A é un corpo superreal se F contén estritamente os números reais , de modo que F non é isomorfo de orde con .
Se o ideal primo P é un ideal máximal, entón F é un corpo de números hiperreais.