Tronco de cono

O tronco de cono, cono truncado ou tronco de Garófalo é un volume de revolución xerado por un trapecio rectángulo ao tomar como eixe de xiro o lado perpendicular ás bases.

Un tronco de cono recto, de bases paralelas, é a porción de cono comprendido entre dous planos que cortan o cono e son perpendiculares ao seu eixe. Queda determinado polos radios das bases, $r_{1}$ e $r_{2}$ , a altura, $h$ , e a xeratriz, $s$ , entre os cales se cumpre a relación do teorema de Pitágoras:

s^{2} = {(r_{1} - r_{2})}^{2} + h^{2}

A área lateral dun tronco de cono pódese calcular mediante a semisuma dos perímetros das bases, pola xeratriz:

A_{L} = \frac{2 π r_{1} + 2 π r_{2}}{2} s

A_{L} = π (r_{1} + r_{2}) s

A área dun tronco de cono, a cal é a área lateral máis a área das bases superior e inferior, pódese calcular mediante a fórmula:

A = A_{1} + A_{2} + A_{L}

A = π r_{1}^{2} + π r_{2}^{2} + π (r_{1} + r_{2}) s

A = π [r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + (r_{1} + r_{2}) s]

O volume dun tronco de cono pódese calcular utilizando o produto entre a altura do tronco e a media heroniana da área das bases:

V = \frac{h}{3} (A_{1} + A_{2} + \sqrt{A_{1} A_{2}})

V = \frac{h}{3} (π r_{1}^{2} + π r_{2}^{2} + \sqrt{π r_{1}^{2} π r_{2}^{2}})

V = \frac{h π}{3} (r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{1} r_{2})

Véxase tamén

Outros artigos

Ligazóns externas

Modelo:Control de autoridades

Tronco de cono

Véxase tamén

Outros artigos

Ligazóns externas

Menú de navegación

Procura