Operación (matemáticas)
Saltar á navegación
Saltar á procura
Modelo:1000 artigos icona título
En Matemáticas, unha operación é calquera tipo de procedemento que se realiza sobre unha certa cantidade de elementos e que segue sempre unha mesma lóxica (regra). Dependendo do número de termos necesarios nunha operación pode clasificarse como operación unaria, operación binaria, operación ternaria...
Unha operación binaria xenérica normalmente é representada como:
- onde "" é o operador binario, e son os operandos (ou termos da operación), é o primeiro termo e é o segundo termo.
Exemplos
Os dous exemplos de operacións binarias máis clásicos son:
- , onde "" é o símbolo do operador adición; o resultado da operación é a suma e os termos son os sumandos.
- , onde "" é o símbolo do operador multiplicación, o resultado da operación é o produto de X por Y e os termos son os factoresModelo:Efn.
Propiedades de operacións binarias
Algunhas operacións binarias posúen certas propiedades notables. Considerando * e # como dúas operación binarias podemos definir as seguintes propiedades:
- Asociatividade: Para calquera X, Y e Z, (X * Y) * Z = X * (Y * Z).
- Conmutatividade: Para calquera X e Y, X * Y = Y * X.
- Elemento neutro: Existe un e tal que e * X = X para calquera X.
- Elemento inverso: Existe un par (X, X') tal que X * X' = e, onde e é o elemento neutro.
- Propiedade distributiva: Para calquera X, Y e Z, X # (Y * Z) = (X # Y) * (X # Z).