Modelo de Malthus
Un modelo de crecemento malthusiano, ás veces chamado modelo de crecemento exponencial simple, é esencialmente un crecemento exponencial baseado na idea de que a función é proporcional á velocidade á que crece a función. O modelo leva o nome de Thomas Robert Malthus, quen escribiu An Essay on the Principle of Population (1798), un dos primeiros e máis influentes libros sobre poboación.[1]
Os modelos malthusianos teñen a seguinte forma:
onde
- P 0 = P (0) é o tamaño inicial da poboación,
- r = a taxa de crecemento da poboación, que Ronald Fisher chamou o parámetro malthusiano de crecemento da poboación en The Genetical Theory of Natural Selection,[2] e Alfred J. Lotka chamou a taxa intrínseca de aumento,[3][4]
- t = tempo.
Este modelo tamén se pode escribir en forma de ecuación diferencial:
coa condición inicial: P(0)= P 0
Este modelo denomínase a miúdo como lei exponencial.[5] É amplamente considerado no campo da ecoloxía poboacional como o primeiro principio da dinámica poboacional, [6]con Malthus como o fundador. Polo tanto, a lei exponencial tamén se refire ás veces como a Lei Malthusiana.[7] A estas alturas, é unha visión amplamente aceptada facer un análogo entre o crecemento malthusiano en Ecoloxía coa Primeira Lei de Newton do movemento uniforme en física.[8]
Malthus escribiu que todas as formas de vida, incluídos os humanos, teñen unha propensión a un crecemento exponencial da poboación cando os recursos son abundantes, pero que o crecemento real está limitado polos recursos dispoñibeis.
Pierre Francois Verhulst desenvolveu un modelo de crecemento da poboación con limitacións de recursos en 1838, despois de que lera o ensaio de Malthus. Verhulst chamou ao modelo función loxística.
Notas
Véxase tamén
Outros artigos
Ligazóns externas
- Malthusian Growth Model Modelo:Webarchive de Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
- Logistic Model Modelo:Webarchive from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
- Laws Of Population Ecology Dr. Paul D. Haemig
- On principles, laws and theory of population ecology Profesor de Entomoloxía, Alan Berryman, Washington State University
- Introduction to Social Macrodynamics Profesor Andrey Korotayev
- Ecological Orbits Lev Ginzburg, Mark Colyvan
- ↑ "Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"
- ↑ Modelo:Cita libro
- ↑ Modelo:Cita libro
- ↑ Modelo:Cita libro
- ↑ Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online Modelo:Webarchive
- ↑ Modelo:Cita publicación periódica
- ↑ Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005
- ↑ Modelo:Cita publicación periódica