Ficheiro:Topological space examples.svg

De testwiki
Saltar á navegación Saltar á procura
Ficheiro orixinal (ficheiro SVG; resolución de 360 × 319 píxeles; tamaño do ficheiro: 12 kB)

Este ficheiro é de Wikimedia Commons e pode utilizarse noutros proxectos. A descrición da páxina de descrición do ficheiro móstrase a continuación.

Resumo

Descrición
English: Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' Introduction to Topology. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left of each denoting the empty set, and in reading order they are:
  • {{}, {1,2,3}} (the trivial topology)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (not a topology, because {2} and {3} are in the topology but their union {2,3} is not)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (not a topology, because {1,2} and {2,3} are in the topology but their intersection {2} is not)
Deutsch: Beispiele und Gegenspiele zu topologischen Räumen, die grob den Abbildungen 12.1 und 12.2 aus dem Buch Introduction to Topology von Munkres entsprechen. Die sech Beispiele sind Teilmenge der Potenzmenge von {1,2,3}. Der kleine Kreis in den Beispielen oben links bezeichnet die leere Menge. Im Detail lauten die Beispiele dann:
  • {{}, {1,2,3}} (triviale Topologie)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {2} und {3} zur Topologie gehören, aber ihre Vereinigung {2,3} nicht)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {1,2} und {2,3} zur Topologie gehören, aber der Schnitt {2} der beiden nicht)
Español: Ejemplos y contraejemplos de espacios topológicos basados, fundamentalmente, en las Figuras 12.1 y 12.2 del libro "Introduction to Topology" de Munkres. Los seis ejemplos son subconjuntos del conjunto potencia {1,2,3}, donde el círculo pequeño en la esquina superior izquierda de cada figura representa el conjunto vacío, y que en orden de lectura son
  • {{}, {1,2,3}} (topología trivial)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {2} y {3} se encuentran en la topología, pero su unión {2,3} no)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {1,2} y {2,3} se encuentran en la topología, pero su intersección {2} no)
Data
Orixe Obra propia
Autoría Dcoetzee

Licenza

Public domain Eu, como posuidor dos dereitos de autor desta obra, libéroa para que pertenza ao dominio público. Isto é válido en todo o mundo.
Nalgúns países, isto pode non ser legalmente posible; entón:
Concedo a calquera o dereito de empregar esta obra para o propósito que considere oportuno, sen condicións, agás aquelas que sexan requiridas pola lei.

Pés de foto

Engade unha explicación dunha liña do que representa este ficheiro

Elementos retratados neste ficheiro

representa a

tamanho dos dados portugués

12.644 Byte

altura

319 píxel

ancho

360 píxel

suma de verificación

5095c19ae50d1c3f6b179a7253ed695e87c4b36a

método de determinación: SHA-1 portugués

Historial do ficheiro

Prema nunha data/hora para ver o ficheiro tal e como estaba nese momento.

Data/HoraMiniaturaDimensiónsUsuarioComentario
actual26 de maio de 2008 ás 07:54Miniatura da versión ás 07:54 do 26 de maio de 2008360 × 319 (12 kB)wikimediacommons>Dcoetzee{{Information |Description=Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' ''Introduction to Topology''. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left

A seguinte páxina usa este ficheiro:

Obtido de «https://gl.wiki.beta.math.wmflabs.org/wiki/Ficheiro:Topological_space_examples.svg»