Estereorradián

O estereorradián é unha unidade derivada do SI que mide ángulos sólidos. É o equivalente tridimensional do radián. O seu símbolo é sr.

Definición

O estereorradián defínese facendo referencia a unha esfera de radio r. Se a área dunha porción desta esfera é r², un estereorradián é o ángulo sólido comprendido entre esta porción e o centro da esfera.

Explicación da definición

O ángulo sólido en estereorradiáns, é:

$\mathrm{\Omega }=\frac{S}{r^2}$

Onde $S$ é a superficie cuberta polo obxecto nunha esfera imaxinaria de radio $r$, cuxo centro coincide co vértice do ángulo.

Por tanto, un estereorradián é o ángulo que cobre unha superficie $r^2$ a unha distancia $r$ do vértice.

$1sr=\frac{r^2}{r^2}$

Analoxía co radián

En dúas dimensións, o ángulo en radiáns está relacionado coa lonxitude de arco, e é:

$\theta =\frac{s}{r}$

sendo s a lonxitude de arco, e r o radio do círculo.

Ángulo dun casquete esférico

O cono (1) e o casquete esférico (2) dentro da esfera.

Se a área $A$  é igual a $r^2$ e vén dada pola área dun casquete esférico.

$(A=2\pi rh)$

entón cúmprese que

.$\frac{h}{r}=\frac{1}{2\pi }$

Entón o ángulo sólido descrito polo cono que corresponde ao ángulo (plano, véxase a figura) é igual a:

.$\mathrm{\Omega }=2\pi (1-\cos \theta )\mathrm{s}\mathrm{r}$

Véxase tamén

Outros artigos

• Grao sexaxesimal
• Metro cadrado
• Hectárea
• Pé (medida)
• Ángstrom