Espazo ambiente (matemáticas)

Tres exemplos de xeometrías diferentes: euclidiana, elíptica e hiperbólica

En matemáticas, especialmente en xeometría e topoloxía, un espazo ambiente é o espazo que rodea un obxecto matemático xunto co propio obxecto. Por exemplo, unha liña unidimensional $(l)$ pode estudarse de forma illada, neste caso o espazo ambiente de $l$ é $l$, ou pode ser estudada como un obxecto inserido no espazo euclidiano bidimensional $({ℝ}^2)$, neste caso o espazo ambiente de $l$ é ${ℝ}^2$, ou como un obxecto incrustado nun espazo hiperbólico bidimensional $({ℍ}^2)$ neste caso o espazo ambiente de $l$ é ${ℍ}^2$. Para ver por que isto marca a diferenza, considere a afirmación "As liñas paralelas nunca se cruzan". Isto é certo se o espazo ambiente é ${ℝ}^2$, mais falso se o espazo ambiente é ${ℍ}^2$, porque as propiedades xeométricas de ${ℝ}^2$ son diferentes das propiedades xeométricas de ${ℍ}^2$. Todos os espazos son subconxuntos do seu espazo ambiente.

Véxase tamén

Bibliografía

• Modelo:Cite book
• Modelo:Cite book

Outros artigos

• Espazo de configuración
• Espazo xeométrico
• Variedade e Variedade ambiente
• Variedade de Riemann

Modelo:Control de autoridades