Coeficiente de variación

En Estatística, o coeficiente de variación é o parámetro estatístico que se emprega cando se fai referencia á relación entre a media e a variabilidade da variable. Adoita abreviarse C.V.

A súa fórmula expresa o desvío estándar como porcentaxe da media aritmética, mostrando unha mellor interpretación porcentual do grao de variabilidade que o desvío estándar. Por outra banda presenta problemas, xa que a diferenza do desvío estándar este coeficiente é variable ante cambios de orixe. Por iso é importante que todos os valores sexan positivos e a súa media sexa polo tanto un valor positivos.

Canto maior sexa o coeficiente de variación maior será a heteroxeneidade dos valores da variable, e canto menor sexa este coeficiente, maior será a homoxeneidade.

Cálculo

Esixindo que $\overline{x}>0$, cálculase:

$C_V=\frac{\sigma }{|\overline{x}|}$

onde $\sigma$ é o desvío estándar. Pódese dar en porcentaxe calculando

$C_V=\frac{\sigma }{|\overline{x}|}\cdot 100$

Propiedades e aplicacións

• O coeficiente de variación é adimensional.
• O coeficiente de variación adoita ser menor que 1, mais en certas distribucións de probabilidade poder ser 1 ou maior.
• Como depende da media aritmética, cando esta é moi próxima a 0 pode dar valores moi grandes, que non implican necesariamente dispersión nos datos

Véxase tamén

Ligazóns externas

Modelo:Cita web con linguaxe de programación R Modelo:Control de autoridades