Teorema de Bayes

Modelo:Fundamentos de probabilidade En probabilidade e estatística, o Teorema de Bayes (tamén coñecido como Regra de Bayes ou Fórmula de Bayes) é un resultado que evidencia a importancia das probabilidades condicionadas. É de interese para a ciencia en todas as súas ramas, xa que permite a comprensión da probabilidade de aspectos causais unha vez observados os seus efectos. Derívase dos axiomas de probabilidade.

Formulación

A regra de Bayes relaciona as probabilidades totais $P(A)$ e $P(B)$ de dous sucesos $A$ e $B$ e as probabilidades condicionadas $P(A|B)$ e $P(B|A)$ de $A$ dado $B$ e viceversa.

Formalmente, representase como:

$P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}\cdot$

Historia

O teorema de Bayes debe o seu nome ao Reverendo Thomas Bayes (1701–1761), que foi o primeiro en mostrar como usar novas evidencias para modificar crenzas. A formulación moderna débese a Pierre Simon Laplace, que o publicou en 1812 na súa obra Théorie analytique des probabilités.