Coseno hiperbólico

O Modelo:Math é a media de Modelo:Math e Modelo:Math

O coseno hiperbólico é unha función real dunha variábel real $x$, que é designado por $\cosh (x)$ Defínese pola fórmula:

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{h}(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$

A súa inversa é o argumento coseno hiperbólico de x, iso denótase por ${\cosh }^{-1}(x)$ ou ben $\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\cosh (x)$ ou arcosh(x).

Propiedades

• Derivada: $\frac{d}{dx}\cosh (x)=\sinh (x)$ .
• Relación co seno hiperbólico: ${\cosh }^2(x)=1+{\sinh }^2(x)$
• Relación co coseno (circular): $\cosh (ix)=\cos (x)$
• Serie de Maclaurin: $\cosh x=1+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+\frac{x^6}{6!}+\cdots =\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{x^{2n}}{(2n)!}$
• É unha función par: $\cosh (-x)=\cosh (x)$

Véxase tamén

Outros artigos

• Catenaria
• Trigonometría
• Identidade trigonométrica
• Seno hiperbólico

Ligazóns externas

• Modelo:MathWorld