Ver o código fonte de «Fasor»

{{Sen referencias|data=xullo de 2017}}
{{wikificar}}
Un '''fasor''' ou '''vector de rotación''' é un [[vector]] bidimensional usado para representar unha [[Onda (física)|onda]] en [[movemento harmónico simple]].

Representandose a onda:
:<math>x(t) = A \cos (\omega t + \alpha)\,</math>

é posíbel identificarse unha relación entre ese modelo e a proxección no eixo das abscisas do seguinte vector

:<math>\vec x(t) = A(\cos(\omega t + \alpha) \vec i + \sin(\omega t + \alpha) \vec j)\,</math>

Ou sexa, é posíbel representar unha onda de amplitude máxima <math>A\,</math> e ángulo de fase <math>(\omega t + \alpha)\,</math> a través dun vector de magnitude <math>A\,</math> e que ten como ángulo <math>(\omega t + \alpha)\,</math> co eixo das abscisas, no sentido directo.

==Aplicacións==

Os fasores teñen unha larga aplicación práctica pois ofrecen varias vantaxes na manipulación e cálculo de ondas. Velaquí algunhas vantaxes:

===Sobreposición de ondas===

Grazas á  natureza vectorial dos fasores, o cálculo do efecto da sobreposición de ondas redúcese a unha soma vectorial.

===Derivación e determinación da velocidade e aceleración===

Debido á natureza do modelo matemático da onda en movemento harmónico simple, das operación de derivación e das propiedades trigonométricas, a determinación da velocidade e aceleración dunha partícula en movemento harmónico simple tornase trivial. Derivando a expresión <math>x(t)</math> obtéñense as seguintes expresións  para a velocidade e aceleración:

:<math>v(t) = \dot{x}(t) = - A \omega \sin (\omega t + \alpha)\,</math>
:<math>a(t) = \ddot{x}(t) =  - A \omega^2 \cos (\omega t + \alpha)\,</math>

A partir das relacións trigonométricas dedúcese que a velocidade e a aceleración poden ser representados como vectores que teñen un ángulo de <math>\pi /2\,</math> e <math>\pi\,</math> co fasor posición e que posúen as magnitudes <math>-A\omega\,</math> e <math>-A \omega^2\,</math> respectivamente.

===Circuítos eléctricos en corrente alternada===

Para circuítos eléctricos sinusoidais en '''réxime permanente''', é posíbel a utilización do método fasorial para o estudo, evitando unha resolución con ecuacións diferenciais. Os elementos eléctricos ([[resistencia]]s, [[indutancia]]s e [[capacitancia]]s) serán representados por [[impedancia]]s, todos nunha mesma unidade ([[ohm]]).

Un fasor funciona como un vector, onde o módulo é a intensidade da grandeza medida (tensión ou corrente) e o ángulo mede a defasaxe da grandeza con relación a un circuíto puramente resistivo (ø=0).

{{Control de autoridades}}

[[Categoría:Física]]