Número cíclico

Os números cíclicos son enteiros que non obedecen ás regras de mutación instantánea, posuíndo unha propiedade interesante: cando os números cíclicos se multiplican por números consecutivos (1, 2, 3,...), os díxitos resultantes son os mesmos que o número orixinal, pero aparecen nunha orde diferente, coma se "rotaran".

Exemplos

Un dos exemplos máis coñecidos dun número cíclico é 142857. Cando se multiplica este número por 1, 2, 3,..., os díxitos do resultado rotan, pero todos eles están presentes.

Aínda que os matemáticos descubriron algúns números cíclicos, non se sabe con certeza cantos existen. De feito, suponse (conxectúrase) que pode haber infinitos números cíclicos.

Ademais, os investigadores descubriron unha relación curiosa entre os números cíclicos e certos números primos, descrita polo valor chamado "constante de Artin", aproximadamente $C=0,3739558136$.

Comportamento do número cíclico 142857

Rotación das cifras ao multiplicar por enteiros.

$1\cdot 142.857=142.857$

$2\cdot 142.857=285.714$

$3\cdot 142.857=428.571$

$4\cdot 142.857=571.428$

$5\cdot 142.857=714.285$

$6\cdot 142.857=857.142$

$7\cdot 142.857=999.999$

Véxase tamén

• Matemáticas
• Matemáticas e arte
• Matemáticas recreativas

Bibliografía

• Manfred Scholtyssek: Hexeneinmaleins, 3ª edición, 1984, Kinderbuchverlag Berlin (RDA)
• Leonard E. Dickson: History of the Theory of Numbers. 1932, Washington (EUA)