Número de Prandtl

O número de Prandtl é un número adimensional relacionando a difusividade da cantidade de movemento (viscosidade) e a difusividade térmica. Debe os eu nome a Ludwig Prandtl e abreviase como Pr.

Definición:

$𝑃𝑟=\frac{\nu }{\alpha }=\frac{\text{viscosidade}}{\text{difusividade termica}}=\frac{C_p\mu }{k}$

Onde:

• $\nu$ é a viscosidade cinemática, ν = μ / ρ [Pa s m³ kg⁻¹].
• $\alpha$ é a difusividade térmica, α = k / (ρ c_p) [m² S⁻¹].
• μ [Pa s] é a viscosidade dinámica
• k a condutividade térmica [J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹]
• ρ a densidade [kg m⁻³]
• C_p a calor a presión constante[J kg⁻¹ K⁻¹]

Valores típicos de Pr:

• Arredor de 0.7 no ar e moitos outros gases,
• Arredor de 7 na auga
• Entre 100 e 40,000 para o aceite de motor,
• Entre 4 e 5 o refrixerante R-12
• Arredor de 0.015 para o mercurio

Notas

• Viscous Fluid Flow, F. M. White, McGraw-Hill, 3rd. Ed, 2006