Conxunto baleiro

O conxunto baleiro é o conxunto matemático que non ten ningún elemento. Represéntase co símbolo Ø ou simplemente como {}, e cumpre:

Ø={x ∀ x ≠ x}.

Pódese representar tamén como:

$\mathrm{\varnothing }=\{x:x\ne x\}$

Algunhas das súas propiedades son:

• Para calquera conxunto A, o conxunto baleiro é un subconxunto de A: {} ⊆ A.
• Para calquera conxunto A, a unión de A e o conxunto baleiro é A: A ∪ {} = A.
• Para calquera conxunto A, a intersección de A e o conxunto baleiro é o conxunto baleiro: A ∩ {} = {}.
• O único subconxunto do conxunto baleiro é o conxunto baleiro.
• A cardinalidade do conxunto baleiro é cero.