Número de Fermat

Modelo:Sen referencias Modelo:Barra lateral En Matemáticas, un número de Fermat é un número enteiro positivo que asume a forma:

$F_n=2^{2^n}+1$

Sendo n un número enteiro non negativo.

Pierre de Fermat lanzou a conxectura de que eses números eran primos.

Ata hoxe só se coñecen cinco números primos de Fermat:

$F_0=2^{2^0}+1=3$

$F_1=2^{2^1}+1=5$

$F_2=2^{2^2}+1=17$

$F_3=2^{2^3}+1=257$

$F_4=2^{2^4}+1=65537$

Pódese probar que dous números de Fermat distintos son primos entre si.

Hexadecimal

Como mellor se ve a estrutura dos números de Fermat é usando o sistema Hexadecimal:

F0	=	2 1	+	1	=	3 = p(2)
F1	=	2 2	+	1	=	5 = p(3)
F2	=	2 4	+	1	=	11 = p(7)
F3	=	2 8	+	1	=	101 = p(37hex) = p(55dec)
F4	=	210	+	1	=	1.0001 = p(198Fhex) = p(6543dec)
F5	=	220	+	1	=	1.0000.0001
F6	=	240	+	1	=	1.0000.0000.0000.0001
F7	=	280	+	1	=	1.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0001
F8	=	2100	+	1	=	1.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000 .0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0001

Véxase tamén

Ligazóns externas

• Informacións xerais sobre os números de Fermat