Totativo

En teoría de números, un totativo dun número enteiro positivo dado Modelo:Mvar é un número enteiro Modelo:Mvar tal que Modelo:Math e Modelo:Mvar é coprimo con Modelo:Mvar. A función totiente de Euler φ(n) conta o número de totativos de n. Os totativos baixo a multiplicación módulo n forman o grupo multiplicativo de enteiros módulo n.

Distribución

A distribución dos totativos foi obxecto de estudo. Paul Erdős conxeturou que, escribindo os totativos de n como

$0<a_1<a_2\cdots <a_{\varphi (n)}<n,$

o oco cadrado medio satisfai

$\sum _{i=1}^{\varphi (n)-1}(a_{i+1}-a_i{)}^2<C{n}^2/\varphi (n)$

para algunha constante C, e isto foi probado por Bob Vaughan e Hugh Montgomery.

Véxase tamén

Bibliografía

• Modelo:Cita libro

Outros artigos

• Sistema reducido de residuos

Modelo:Control de autoridades