Método Sainte-Laguë

De testwiki
Revisión feita o 13 de decembro de 2021 ás 01:45 por imported>InternetArchiveBot (Engade 1 libro para verificar (20211212)) #IABot (v2.0.8.4) (GreenC bot)
(dif) ← Revisión máis antiga | Revisión actual (dif) | Revisión máis nova → (dif)
Saltar á navegación Saltar á procura

O método Sainte-Laguë (tamén coñecido como método Webster ou método do divisor con redondeo estándar) é un método de media maior para asignar escanos en sistemas de representación proporcional por listas electorais. Os métodos de media maior caracterízanse por dividir, a través de distintos divisores, os totais dos votos obtidos polos distintos partidos, producindo secuencias de cocientes decrecentes para cada partido e asignándose os escanos ás medias máis altas.[1] Leva o nome do matemático francés André Sainte-Laguë (1882-1950).[2]

Os sistemas de representación proporcional tentan asignar os escanos ás listas de xeito proporcional ao número de votos recibidos. En xeral, non é posible alcanzar a proporcionalidade exacta, xa que non é posible asignar un número decimal de escanos. Dos métodos comunmente utilizados para a conversión proporcional de votos en escanos, o método Sainte-Laguë é un dos que conseguen maior proporcionalidade.[3]

O método Sainte-Laguë úsase, entre outros, en Alemaña, Nova Zelandia, Noruega, Suecia, Dinamarca, Bosnia Herzegovina, Letonia, Kosovo, nos estados alemáns de Hamburgo e Bremen, e no Ecuador para as eleccións lexislativas.

Repartición

Logo de escrutar todos os votos, calcúlanse unha serie de cocientess para cada lista electoral. A fórmula para os cocientes é[4]

cociente=V2s+1

onde:

  • V representa o número total de votos recibidos pola lista, e
  • s representa o número de escanos que cada lista leva ata o momento, inicialmente 0 para todas as listas.

O número de votos recibidos por cada lista divídese sucesivamente por cada un dos valores que dá a fórmula 2s+1 cando s é igual a 0, 1, 2, 3, etc.; o que supón dividir por 1, 3, 5, 7, etc. (é dicir, a sucesión de números impares). A asignación de escanos faise ordenando os cocientes de maior a menor e asignando a cada un deles un escano ata que estes se esgoten.

Método Sainte-Laguë Modificado

Existe unha variación do método Sainte-Laguë moi utilizada e coñecida como Método Sainte-Laguë Modificado, que consiste en modificar a fórmula inicial de cada lista (é dicir, cando s=0, o partido non obtivo aínda ningún escano) de xeito que o cociente inicial sexa:

cocienteinicial=V1,4

e a partir de que cada lista obteña o primeiro escano, utilizaríase a fórmula do método estándar:

cociente=V2s+1

Polo tanto, a sucesión de divisores sería: 1.4, 3, 5, 7 e os sucesivos números impares.

Exemplos

Supoñemos unhas eleccións ás que se presentan cinco partidos, entre os que deben repartirse sete escanos.

Método Sainte-Laguë Puro

Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E
Votos 340.000 280.000 160.000 60.000 15.000

Antes de comezar a asignación de escanos é necesario debuxar unha táboa de 7 filas (número de escanos) por 5 columnas (número de partidos). Na primeira fila escribimos os votos totais recibidos por cada partido (divisor 1). É preferible ordenar os partidos por número de votos, así simplificaranse as seguintes fases do algoritmo.

Primeira iteración

  1. O cociente máis alto pertence ó partido A: 340.000
  2. O partido A gaña un escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: 340.000/3=113.333.
  3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Segunda iteración

  1. O cociente máis alto pertence ó partido B: 280.000
  2. O partido B gaña un escano e escríbese debaixo o cociente: 280.000/3=93.333.
  3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Terceira iteración

  1. O cociente máis alto pertence ó partido C: 160.000
  2. O partido C gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: 160.000/3=53.333.
  3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Cuarta iteración

  1. O cociente máis alto pertence ó partido A: 113.333
  2. O partido A gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: 340.000/5=68.000.
  3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Quinta iteración

  1. O cociente máis alto pertence ó partido B: 93.333
  2. O partido B gaña un escano e escríbese debaixo o cociente: 280.000/5=56.000.
  3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Sexta iteración

  1. O cociente máis alto pertence ó partido A: 68.000
  2. O partido A gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: 340.000/7=48.571.
  3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Séptima iteración

  1. O cociente máis alto pertence ó partido D: 60.000
  2. Logo o partido D gaña o último escano a repartir.
Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E
Votos 340.000 280.000 160.000 60.000 15.000
Escano 1 (340.000/1 =) 340.000 (280.000/1 =) 280.000 (160.000/1 =) 160.000 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escano 2 (340.000/3 =) 113.333 (280.000/1 =) 280.000 (160.000/1 =) 160.000 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escano 3 (340.000/3 =) 113.333 (280.000/3 =) 93.333 (160.000/1 =) 160.000 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escano 4 (340.000/3 =) 113.333 (280.000/3 =) 93.333 (160.000/3 =) 53.333 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escano 5 (340.000/5 =) 68.000 (280.000/3 =) 93.333 (160.000/3 =) 53.333 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escanfechaaccesoo 6 (340.000/5 =) 68.000 (280.000/5 =) 56.000 (160.000/3 =) 53.333 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escano 7 (340.000/7 =) 48.571 (280.000/5 =) 56.000 (160.000/3 =) 53.333 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Total de escanos 3 2 1 1 0
% votos 40% 33% 19% 7% 2%
% escanos 43% 29% 14% 14% 0%

Método Sainte-Laguë Modificado

Aquí divídese inicialmente por 1,4 no canto de 1. Logo séguese como no método estándar: 3, 5, 7, etc.

Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E
Votos 340.000 280.000 160.000 60.000 15.000
Escano 1 (340.000/1,4 =) 242.857 (280.000/1,4 =) 200.000 (160.000/1,4 =) 114.286 (60.000/1,4 =) 42.857 (15.000/1,4 =) 10.714
Escano 2 (340.000/3 =) 113.333 (280.000/1,4 =) 200.000 (160.000/1,4 =) 114.286 (60.000/1,4 =) 42.857 (15.000/1,4 =) 10.714
Escano 3 (340.000/3 =) 113.333 (280.000/3 =) 93.333 (160.000/1,4 =) 114.286 (60.000/1,4 =) 42.857 (15.000/1,4 =) 10.714
Escano 4 (340.000/3 =) 113.333 (280.000/3 =) 93.333 (160.000/3 =) 53.333 (60.000/1,4 =) 42.857 (15.000/1,4 =) 10.714
Escano 5 (340.000/5 =) 68.000 (280.000/3 =) 93.333 (160.000/3 =) 53.333 (60.000/1,4 =) 42.857 (15.000/1,4 =) 10.714
Escano 6 (340.000/5 =) 68.000 (280.000/5 =) 56.000 (160.000/3 =) 53.333 (60.000/1,4 =) 42.857 (15.000/1,4 =) 10.714
Escano 7 (340.000/7 =) 48.571 (280.000/5 =) 56.000 (160.000/3 =) 53.333 (60.000/1,4 =) 42.857 (15.000/1,4 =) 10.714
Total de escanos 3 3 1 0 0
% votos 40% 33% 19% 7% 2%
% escanos 43% 43% 14% 0% 0%

Ligazóns externas

Notas

Modelo:Listaref

Véxase tamén

Modelo:Control de autoridades

  1. ↑ Modelo:Cita libro
  2. ↑ Modelo:Cita libro
  3. ↑ Modelo:Cita publicación
  4. ↑ Modelo:Cita publicación
Obtido de «https://gl.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Método_Sainte-Laguë&oldid=1126»