Apse

Apses: 1) Apoapse; 2) Periapse; 3) Foco

Un apse (do grego ἁψίς) é o punto de maior ou menor distancia dun corpo a un dos focos da súa órbita elíptica. En mecánica celeste este foco é tamén o centro de atracción, que é normalmente o centro de masas do sistema.

O punto de máxima aproximación (o punto no que os dous corpos están máis cerca) chámase periapse ou pericentro, namentres que o punto de maior afastamento chámase apoapse ou apocentro. Á liña recta trazada cruzando o apoapse e o periapse chámaselle liña de ápsides, e coincide co eixo maior da elipse, que é a liña que atravesa a parte máis longa dunha elipse.

Os termos derivados úsanse para identificar o corpo orbitado. Os máis comúns son perixeo (do grego περί peri = arredor de, e Γαῖα Gaia = Terra) -punto da órbita máis preto da Terra- e apoxeo (do grego ἀπό apó = lonxe, e Γαῖα Gaia = Terra) para referirse a órbitas arredor da Terra e perihelio (do grego περί perí = arredor de, e ἥλιος Helios = Sol) e afelio (do grego ἀπό apó = lonxe, e ἥλιος Helios = Sol) para referirse a órbitas arredor do Sol. Para órbitas arredor da Lúa úsanse os termos perilúa e apolúa.

Fórmulas matemáticas

Estas fórmulas caracterizan o periapse e o apoapse dunha órbita:

• Periapse: velocidade máxima $v_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}}=\sqrt{\frac{(1+e)\mu }{(1-e)a}}$ a distancia (periapse) mínima $r_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}}=(1-e)a$
• Apoapse: velocidade mínima $v_{\mathrm{a}\mathrm{p}}=\sqrt{\frac{(1-e)\mu }{(1+e)a}}$ a distancia máxima (apoapse) $r_{\mathrm{a}\mathrm{p}}=(1+e)a$

De acordo coas leis de Kepler (baseadas na conservación do momento angular) e coa conservación da enerxía, esas dúas cantidades son constantes para unha órbita dada:

• Momento angular relativo específico $h=\sqrt{(1-e^2)\mu a}$
• Enerxía orbital específica $ϵ=-\frac{\mu }{2a}$

onde:

• $a$ é o semieixo maior.
• $\mu$ é o parámetro gravitacional estándar.
• $e$ é a excentricidade, definida como $e=\frac{r_{\mathrm{a}\mathrm{p}}-r_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}}}{r_{\mathrm{a}\mathrm{p}}+r_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}}}=1-\frac{2}{\frac{r_{\mathrm{a}\mathrm{p}}}{r_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}}}+1}$

Para a conversión de alturas sobre a superficie a distancias entre unha órbita e o seu primario, o radio do corpo central debe sumarse, e á inversa. A media aritmética das dúas distancias limitantes é a lonxitude a do semieixo maior. A media xeométrica das dúas distancias é a lonxitude do semieixo menor, b. A media xeométrica das dúas velocidades é $\sqrt{-2ϵ}$, a velocidade correspondente á enerxía cinética que, en calquera posición da órbita e sumada á enerxía cinética existente, faría que o corpo orbitante escapase.

Véxase tamén

Outros artigos

• Aerofreada