Ver o código fonte de «Polígono»

{{1000 artigos icona título|materia=Matemáticas}}
{{sen referencias}}

<div style="float:right; margin-left:15px">
{| class="wikitable"
|-----
! colspan="3" | Polígonos 
|-----
! Nome
! Número <br />de lados
|-----
| ''monógono''<ref>[https://web.archive.org/web/20070207021813/http://members.aol.com/Polycell/glossary.html#Monogon Monogon] {{en}}</ref> || 1
|-----
| ''dígono''<ref>Un dígono é un polígono de dous lados curvilíneos (ver [http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Digons])</ref> || 2
|-----
| [[triángulo]] || 3
|-----
| [[cuadrilátero]] || 4
|-----
| [[pentágono]] || 5
|-----
| [[hexágono]] || 6
|-----
| [[heptágono]] || 7
|-----
| [[octógono]] || 8
|-----
| [[enneágono]]  || 9
|-----
| [[decágono]] || 10
|-----
| [[hendecágono]] || 11
|-----
| [[dodecágono]] || 12
|-----
| [[tridecágono]] || 13
|-----
| [[tetradecágono]] || 14
|-----
| [[pentadecágono]] || 15
|-----
| [[hexadecágono]] || 16
|-----
| [[heptadecágono]] || 17
|-----
| [[octodecágono]] || 18
|-----
| [[eneadecágono]] || 19
|-----
| [[isodecágono]] || 20
|-----
| [[triacontágono]] || 30
|-----
| tetracontágono || 40
|-----
| [[pentacontágono]] || 50
|-----
| hexacontágono || 60
|-----
| heptacontágono || 70
|-----
| octacontágono || 80
|-----
| eneacontágono || 90
|-----
| [[hectágono]] || 100
|-----
| chiliágono || 1000
|-----
| miriágono || 10&nbsp;000
|-----
| megágono || 1&nbsp;000&nbsp;000
|}
</div>

Un '''polígono''' é unha figura plana limitada por unha [[liña poligonal]] pechada sen interseccións entre os [[segmento]]s que a forman (exceptuando [[vértice]]s extremos). O polígono será '''regular''' se tódolos [[lado]]s teñen a mesma lonxitude e tódolos [[ángulo]]s internos son iguais, e será '''irregular''' noutro caso. Os polígonos teñen o mesmo número de [[lado]]s que de ángulos (por omisión, ó falar de ángulos dun polígono acostumamos referirnos só ós [[ángulo]]s internos, referencia asumida na afirmación anterior).

Se ''n'' é o número de lados, o número de diagonais dun polígono está dado por <math>n(n-3)/2</math>.

É frecuenta en referencias xenéricas chamar '''n-gono''' ('''n-gon''' en inglés) a un polígono de {{Mvar|n}} lados.

== Etimoloxía ==
A verba ''polígono'' procede do [[grego antigo]] πολύγωνον (polygōnon), de poli (πολύς), "moitos" e gonos (γωνία), "ángulo".

== Clasificación dos polígonos ==

Os polígonos clasifícanse polo número dos seus lados como se ve na táboa da dereita.

Pola forma do seu contorno debúllase a seguinte clasificación:
{| style="margin:2em; border-right:1px solid Silver; border-bottom:2px solid Silver"
|
{| style="margin:4px; border:2px solid Silver"
|
{| style="margin:1em"
| Polígono
|
{| style="border-left:4px solid Blue"
|
{|
| [[Polígono simple|Simple]]
|
{| style="border-left:4px solid Blue"
|
{|
| [[Polígono convexo|Convexo]]
|
{| style="border-left:4px solid Blue"
| [[Polígono regular|Regular]]
|-
| [[Polígono irregular|Irregular]]
|}
|}
|-
|
{|
| [[Polígono cóncavo|Cóncavo]]
|}
|}
|}
|-
| [[Polígono complexo|Complexo]]
|}
|}
|}
|}

* simple, se dúas das súas arestas non consecutivas non se cortan, 
* complexo, se dúas das súas arestas non consecutivas se cortan;
* convexo, se ao atravesalo unha recta córtao nun máximo de dous puntos,
* cóncavo, se ao atravesalo unha recta pode cortalo en máis de dous puntos;
* regular, se ten os seus ángulos e os seus lados iguais,
* irregular, se ten os seus ángulos e lados desiguais;
* equilátero, o que ten todos os seus lados iguais,
* equiángulo, o que ten todos os seus ángulos iguais.
* rectilíneo, se todos os seus lados son segmentos rectos,
* curvilíneo, se polo menos un dos seus lados é un segmento curvo.
<gallery>
Ficheiro:Simple polygon.svg|Polígono simple, cóncavo, irregular.
Ficheiro:Complex polygon.svg|Polígono complexo, cóncavo, irregular.
Ficheiro:Decagon.svg|Polígono convexo, regular (equilátero e equiángulo).
</gallery>

=== Polígonos regulares ===

[[Ficheiro:Square 1.svg|80px|dereita|miniatura|Cadrado, cuadrilátero regular.]]
[[Ficheiro:Pentagon 1.svg|80px|dereita|miniatura|Pentágono regular.]]

Os polígonos que teñen tódolos seus lados coa mesma lonxitude e todos os seus ángulos iguales chámanse polígonos regulares. A área dun polígono regular pode ser calculada da seguinte forma:
Supoñendo que:

A = Área<br />
n = número de lados<br />
l = lonxitude dun dos lados<br />
a = [[apotema]]<br />
Cúmprense as seguintes relacións:

* <math>A = \frac{n \cdot l \cdot a}{2}</math>
* <math>a={{l}\over{2\,\tan \left({{\pi}\over{n}}\right)}}</math>
* <math>A={{n\,l^2}\over{4\,\tan \left({{\pi}\over{n}}\right)}}</math>

=== Polígonos irregulares ===

[[Ficheiro:Triangolo-Scaleno.png|80px|dereita|miniatura|Triángulo escaleno.]]
Os polígonos irregulares son aqueles que non teñen tódolos lados e ángulos iguais. O cálculo da '''área''' dun polígono irregular pódese facer dividíndoo en polígonos menores (habitualmente triángulos), sendo a superficie total a suma das áreas de todos eles. Se o polígono é regular, este cálculo é <math>A = \frac{p * a}{2}</math>, sendo ''p'' o seu [[perímetro]] (igual ó número de lados pola lonxitude dun deles) e ''a'' o [[apotema]].

== Notas ==
{{Listaref}}
== Véxase tamén ==
=== Ligazóns externas ===
{{commonscat|Polygons}}
* [http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/04-poligono.htm Polígono, en webdelprofesor.ula.ve] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100128230927/http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/04-poligono.htm |date=28 de xaneiro de 2010 }} {{es}}
* [http://mathworld.wolfram.com/Polygon.html Eric W. Weisstein, ''Polygon'' at MathWorld.] {{en}}
* [https://web.archive.org/web/20100210185033/http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-poli.htm Geometria: Polígonos e triângulos] {{pt}}

{{Xeometría plana}}
{{Control de autoridades}}

[[Categoría:Polígonos| ]]