Ver o código fonte de «Neper»

O '''neper''' ou '''neperio''' ('''Np''') é unha [[unidade de medida]] relativa que se utiliza frecuentemente no campo das [[telecomunicación]]s, para expresar relacións entre [[voltaxe]]s ou [[Intensidade de corrente eléctrica|intensidade]]s. O seu nome procede de [[John Napier]], o inventor dos [[logaritmo]]s.

Aínda que non é unha unidade de medida do [[Sistema Internacional de Unidades|Sistema Internacional]], o seu uso é amplamente aceptado en moitos países, para os mesmos fins que o [[decibel]].
A diferenza fundamental entre ambas as unidades é que mentres o decibel está baseado no logaritmo decimal da relación de magnitudes, o neperio estao no [[logaritmo]] neperiano da citada relación, vindo o número de nepers determinado pola fórmula:

:<math>Np = \ln\frac{x_1}{x_2} = \ln x_1 - \ln x_2</math>

onde <math>x_1 \,</math> e <math>x_2 \,</math> son os valores relacionados, e <math>\ln \,</math> o logaritmo neperiano.

== Relación co decibel ==
O neper utilízase maiormente para expresar relacións entre [[voltaxe]]s ou [[intensidade de corrente eléctrica|intensidades]] mentres que o decibel é máis utilizado para expresar relacións entre [[potencia eléctrica|potencias]]. Tendo isto en conta pódese establecer a relación entre ambas as unidades a partir dunha relación de voltaxes:

<center><math> \text {1 Np} = \ln \frac{V_1}{V_2} </math></center>
polo que:
<center><math>\frac{V_1}{V_2}= e=2,71828182846 </math></center>

Se agora se calcula cantos decibels corresponden a esta relación de tensións, temos:
<center><math>1\text {Np} = 20 \log e  \approx 8,686 \text {dB}</math></center>
Aínda que se pode empregar para relaciónss de potencias, voltaxes ou intensidades, no caso de potencias e tendo en conta que:
<center><math> P =  \frac{V^2} {R}</math></center>
o valor en nepers queda determinado pola fórmula:
<center><math> \text{Np} = 0,5 \cdot \ln \frac{P_1}{P_2}</math></center>

== Véxase tamén ==
=== Outros artigos ===
* [[Decibel]]

{{Control de autoridades}}

[[Categoría:Unidades de medida]]