Ver o código fonte de «Cinética encimática»

[[Ficheiro:EcDHFR raytraced.png|miniatura|upright=1.2|A [[dihidrofolato redutase]] de ''[[Escherichia coli|E. coli]]'' cos seus dous substratos: [[ácido dihidrofólico|dihidrofolato]] (dereita) e [[Nicotinamida adenina dinucleótido fosfato|NADPH]] (esquerda), unidos no [[sitio activo]]. A proteína móstrase como un [[diagrama de fitas]], coas [[hélice alfa|hélices alfa]] en vermello, as [[folla beta|follas beta]] en amarelo e os bucles en azul. ({{PDB|7DFR}})]]
A '''cinética encimática''' é o estudo das velocidades de [[reacciçon química|reaccións químicas]] [[catálise encimática|catalizadas por encimas]]. Na cinética encimática, mídese a [[velocidade de reacción]] e investíganse os efectos de variar as condicións da reacción. Estudar a [[cinética química|cinética]] dun encima desta maneira pode revelar o mecanismo catalítico dese encima, o seu papel no [[metabolismo]], como se controla a súa actividade, e como un [[fármaco]] ou un modificador ([[inhibidor encimático|inhibidor]] ou [[activador encimático|activador]]) poderían afectar a velocidade.

Un [[encima]] (E) é unha [[proteína]] que funciona como catalizador biolóxico para facilitar e acelerar unha reacción química no corpo. Faino ao unirse a outra molécula, o seu [[Substrato (bioquímica)|substrato]] (S), sobre o cal actúa o encima para formar o [[produto (química)|produto]] desexado. O substraro únese ao [[sitio activo]] do encima para formar o complexo encima-substrato ES, e transfórmase no complexo encima-produto EP e a partir del fórmase o produto P, a través dun [[estado de transición]] ES*. Esta serie de pasos coñécese como mecanismo da catálise:

: E + S ⇄ ES ⇄ ES* ⇄ EP ⇄ E + P

Este exemplo é o caso máis simple dunha reacción cun só substrato e un só produto. Tales casos existen: por exemplo, unha [[mutase]] como a [[fosfoglicomutase]] cataliza a transferencia dun grupo fosfato desde unha posición a outra; este encima pertence ao grupo das [[isomerase]]s, que é un termo máis xeral para un encima que cataliza calquera reacción de [[isomería|isomerización]] cun substrato e un produto, como a [[triosa-fosfato isomerase]]. Porén, ditos encimas non son moi comúns, e son moi superados en número por encimas que catalizan reaccións con dous substratos e dous produtos; entre estes están, por exemplo, as [[deshidroxenase]]s dependentes de [[NAD|NAD<sup>+</sup>]] como a [[alcohol deshidroxenase]], a cal cataliza a oxidación de [[etanol]] polo NAD<sup>+</sup>. As reaccións con tres ou catro substratos ou produtos son menos comúns, pero tamén hai casos. Non é necesario que o número de produtos sexa igual ao de substratos; por exemplo, a [[gliceraldehido 3-fosfato deshidroxenase]] ten tres substratos e dous produtos.

Cando os encimas se unen a múltiples substratos, como a [[dihidrofolato redutase]] (mostrada á dereita), a cinética encimática pode tamén mostrar a secuencia na cal se liberan os produtos. Un exemplo de encimas que se unen a un só substrato e liberan múltiples produtos son as [[protease]]s, que dividen un substrato proteíco en dous produtos polipeptídicos. Outros únense a dous substratos á vez, como a [[ADN polimerase]] que enlaza [[nucleótido]]s ao [[ADN]]. Aínda que estes mecanismos constan a miúdo de series complexas de pasos, hai normalmente un ''paso que determina a velocidade'' (limitante) do que depende a cinética global. Este [[paso limitante da velocidade]] pode ser unha reacción química ou un cambio [[isomería conformacional|conformacional]] do encima ou os substratos, como os implicados na liberación de produto(s) do encima.

O coñecemento da [[estrutura das proteínas|estrutura do encima]] é útil para interpretar os datos cinéticos. Por exemplo, a estrutura pode suxerir como se unen os substratos e produtos durante a catálise; que cambios ocorren durante a reacción; e mesmo o papel exercido por determinados [[residuo (química)|residuos]] de [[aminoácido]]s no mecanismo. Algúns encimas cambian de forma significativamente durante o mecanismo; en tales casos, é útil deteminar a estrutura do encima con e sen análogos do substrato unidos que non experimentan a reacción encimática.

Non todos os catalizadores biolóxicos son encimas proteicos, xa que existen tamén catalizadores baseados no [[ARN]] como os [[ribocima]]s e os [[ribosoma]]s, que son esenciais en moitas funcións celulares, como o [[splicing|empalme de ARN]] e a [[tradución de proteínas]]. A principal diferenza entre os ribocimas e os encimas é que os catalizadores de ARN están compostos por [[nucleótido]]s, mentres que os encimas están compostos de aminoácidos. Os ribocimas tamén realizan un conxunto máis limitado de reaccións, aínda que os seus [[mecanismo de reacción|mecanismos de reacción]] e cinética poden analizarse e clasificarse polos mesmos métodos.

== Principios xerais ==

[[Ficheiro:KinEnzymo(en).svg|miniatura|300px|A medida que se engaden maiores cantidades de substrato á reacción, os [[sitio de unión|sitios de unión]] de moléculas dispoñibles do encima quedan cheos, e chégase a un límite chamado [[cinética de Michaelis-Menten|<math>V_\max</math>]]. Alén dese límite o encima está saturado de substrato e a velocidade da reacción xa non pode incrementarse.]]

A reacción catalizada por un encima usa exactamente os mesmos reactivos e produce exactamente os mesmos produtos que esa mesma reacción non catalizada. Igual que outros [[catalizador]]es, os encimas non alteran o punto de [[equilibrio químico|equilibrio]] entre substratos e produtos.<ref>{{cite book| vauthors = Wrighton MS, Ebbing DD |title=General chemistry | url = https://archive.org/details/generalchemistry0004edebbi_c8z4 |publisher=Houghton Mifflin |location=Boston |year=1993 |isbn=978-0-395-63696-1 |edition=4ª}}</ref> Porén, a diferenza de reaccións químicas catalizadas, as reaccións catalizadas por encimas mostran cinéticas de saturación. Para unha concentración dada de encima e para concentracións relativamente baixas de substrato, a velocidade de reacción increméntase liñalmente coa concentración de substrato; as moléculas de encima están en gran parte libres para poder catalizar a reacción, e incrementar a concentración de substrato significa aumentar a velocidade á que as moléculas de encima e as de substrato se encontran unhas con outras. Porén, a concentracións de substrato relativamente altas, a velocidade de racción aproxímase [[asíntota|asintoticamente]] ao máximo teórico; os sitios activos do encima están case todos ocupados por moléculas de substrato, o que resulta na saturación, e a velocidade da reacción está determinada pola velocidade de recambio intrínseca do encima.<ref name="Fromm H.J. 2012">Fromm H.J., Hargrove M.S. (2012) Enzyme Kinetics. In: Essentials of Biochemistry. Springer, Berlin, Heidelberg</ref> A concentración de substrato que están no punto medio entre estes dous casos limtantes extremos denótase como ''K''<sub>M</sub>. Deste xeito, ''K''<sub>M</sub> é a concentración de substrato á cal a velocidade da reacción é a metde da velocidade máxima.<ref name="Fromm H.J. 2012"/>

As dúas propiedades importantes da cinética encimática son a facilidade coa cal o encima pode ser saturado cun substrato, e a velocidade máxima que pode acadar. Coñecer estas propiedades indica o que un encima podería facer na célula e pode mostrar como respondería o encima aos cambios desas condicións.

== Ensaios encimáticos ==
[[Ficheiro:Enzyme progress curve.svg|miniatura|250px|esquerda|Curva do progreso dunha reacción encimática. A pendente no período de velocidade inicial é a '''velocidade inicial de reacción''' ''v''. A [[ecuación de Michaelis–Menten]] describe como esta pendente varía coa concentración de substrato.]]
Os [[ensaio encimático|ensaios encimáticos]] son procedementos de laboratorio que miden a velocidade das reaccións encimáticas. Como os encimas non se consomen nas reaccións que catalizan, os ensaios encimáticos xeralmente seguen os cambios na concentración dos substratos ou dos produtos para medir a velocidade da reacción. Hai moitos métodos de medida. Os ensaios [[espectroscopia ultravioleta-visible|espectofotométricos]] observan o cambio na [[absorbancia]] de luz entre produtos e reactivos; os ensaios radiométricos implican a incorporación ou liberación de [[radioactividade]] para medir a cantidade de produto feito co paso do tempo. Os ensaios espectrofotométricos son os máis convenientes porque permiten medir a velocidade de reacción de forma continua. Aínda que para facer os ensaios radiométricos cómpre retirar e contar as mostras (é dicir, son ensaios descontinuos) adoitan ser extremadamente sensibles e poden medir niveis moi baixos de actividade encimática.<ref>{{cite book| vauthors = Danson M, Eisenthal R |title=Enzyme assays: a practical approach | url = https://archive.org/details/enzymeassaysprac0000unse_x7h6 |publisher=Oxford University Press |location=Oxford [Oxfordshire] |year=2002 |isbn=978-0-19-963820-8 }}</ref> Unha estratexia análoga é usar a [[espectroscopia de masas]] para monitorizar a incorporación ou liberación de [[isótopo estable|isótopos estables]] a medida que o substrato é convertido en produto. 

Os ensaios de encimas máis sensibles usan [[láser]]es enfocados cun [[microscopio]] para observar cambios nunha soa molécula de encima a medida que cataliza a súa reacción. Estas medidas poden usar os cambios na [[fluorescencia]] de [[cofactor]]es durante o mecanismo de reacción dun encima, ou de [[tinguidura fluorescente|marcadores fluorescentes]] engadidos a sitios específicos da [[proteína]] para informar dos movementos que ocorren durante a catálise.<ref>{{cite journal | vauthors = Xie XS, Lu HP | title = Single-molecule enzymology | journal = The Journal of Biological Chemistry | volume = 274 | issue = 23 | pages = 15967–15970 | date = xuño de 1999 | pmid = 10347141 | doi = 10.1074/jbc.274.23.15967 }}</ref> Estes estudos proporcionan unha nova perspectiva da cinética e dinámica dunha soa molécula de encima, o que se diferenza da cinética tradicional, que observa o comportamento medio de poboacións de millóns de moléculas dun encima.<ref>{{cite journal | vauthors = Lu HP | title = Single-molecule spectroscopy studies of conformational change dynamics in enzymatic reactions | journal = Current Pharmaceutical Biotechnology | volume = 5 | issue = 3 | pages = 261–269 | date = xuño de 2004 | pmid = 15180547 | doi = 10.2174/1389201043376887 }}</ref><ref>{{cite journal | vauthors = Schnell JR, Dyson HJ, Wright PE | title = Structure, dynamics, and catalytic function of dihydrofolate reductase | journal = Annual Review of Biophysics and Biomolecular Structure | volume = 33 | pages = 119–140 | year = 2004 | pmid = 15139807 | doi = 10.1146/annurev.biophys.33.110502.133613 | author-link2 = Jane Dyson }}</ref>

Un exemplo de curva de progreso da reacción para un ensaio encimático é a que se mostra arriba. O encima produce o produto a unha velocidade inicial que é aproximadamente liñal durante un curto período de tempo desde o comezo da reacción. A medida que a reacción avanza e se vai consumindo o substrato, a velocidade decrece continuamente (con tal de que o substrato non estea xa a niveis de saturación). Para medir a velocidade inicial (e a máxima) os ensaios encimáticos lévanse normalmente a cabo mentres a reacción avanzou só unha pequena porcentaxe antes de completarse totalmente. A lonxitude do período de velocidade inicial depende das condicións do ensaio e pode estar dentro dun rango de milisegundos ou horas. Porén, o equipamento necesario para mesturar líquidos rapidamente permite medidas cinéticas rápidas a velocidades iniciais de menos dun segundo.<ref>{{cite book|author=Gibson QH |title=Rapid mixing: Stopped flow |volume=16 |pages=187–228 |year=1969 |doi=10.1016/S0076-6879(69)16009-7 |isbn=978-0-12-181873-9|series=Methods in Enzymology |chapter=&#91;6&#93; Rapid mixing: Stopped flow }}</ref> Estes ensaios moi rápidos son esenciais para medir a cinética pre-estado estacionario, que se explican máis abaixo.

A maioría dos estudos de cinéticas encimáticas concéntranse nesta parte inicial e aproximadamente liñal das reaccións encimáticas. Porén, tamén é posible medir a curva de reacción completa e axustar estes datos a unha ecuación de velocidade non liñal. Este xeito de medirmos as reaccións encimáticas chámase análise de curva de progreso da reacción.<ref>{{cite book|author=Duggleby RG |title=Analysis of enzyme progress curves by non-linear regression |volume=249 |pages=61–90 |year=1995 |doi=10.1016/0076-6879(95)49031-0 |pmid=7791628 |isbn=978-0-12-182150-0|series=Methods in Enzymology |chapter=&#91;3&#93; Analysis of enzyme progress curves by nonlinear regression }}</ref> Este método é útil como alternativa á [[cinética rápida]] cando a velocidade inicial é demasiado rápida para medila con precisión.

As directrices dos estándares para o informe de datos encimolóxicos ou STRENDA (do inglés ''[[Standards for Reporting Enzymology Data]]'') proporcionan a información mínima necesaria para informar de forma completa de datos cinéticos e de equilibrio de investigacións sobre actividades de encimas, incluíndo as condicións experimentais correspondentes. As directrices foron desenvolvidas para informar de datos de encimas funcionais con rigor e robustez.

== Reaccións dun só substrato ==
Entre os encimas con mecanismos nos que intervén un só substrato están as [[isomerase]]s como as [[triosa-fosfato isomerase]] ou a [[bisfosfoglicerato mutase]], [[liase]]s intramoleculares como a [[adenilato ciclase]] e o [[ribocima cabeza de martelo]], e a ARN liase.<ref>{{cite journal | vauthors = Murray JB, Dunham CM, Scott WG | title = A pH-dependent conformational change, rather than the chemical step, appears to be rate-limiting in the hammerhead ribozyme cleavage reaction | journal = Journal of Molecular Biology | volume = 315 | issue = 2 | pages = 121–130 | date = xaneiro de 2002 | pmid = 11779233 | doi = 10.1006/jmbi.2001.5145  | url = https://escholarship.org/uc/item/28h464wj }}</ref> Porén, algúns encimas que só teñen un só substrato non entran dentro desta categoría de mechanismo. A [[catalase]] é un exemplo disto, xa que o encima reacciona cunha primeira molécula do substrato [[peróxido de hidróxeno]], queda oxidado e é despois reducido por unha segunda molécula de substrato. Aínda que está implicado un só substrato, a existencia dun intermediario encimático modificado significa que o mecanismo da catalase é realmente un mecanismo pimpón, un tipo de mecanismo que é explicado nas ''reaccións multisubstrato'' da sección de máis abaixo.

=== Cinética de Michaelis–Menten ===
{{multiple image
 | direction= vertical
 | width    = 325
 | footer   =
 | image1   = Enzyme mechanism 2.svg
 | alt1     = Diagramas de reacción esquemáticos para o (substrato a produto) non catalizado e (encima + substrato a complexo encima/substrato e a encima + produto) catalizado
 | caption1 = Un mecanismo de reacción química con ou sen [[catálise encimática]]. O encima (E) únese ao [[substrato (bioquímica)|substrato]] (S) para producir o [[produto (química)|produto]] (P).
 | image2   = Michaelis Menten curve 2.svg
 | alt2     = Unha gráfica bidimensional da concentración de substrato (eixe X) fronte á velocidade de reacción (eixe Y). A foma da curva é hiperbólica. A velocidade de reacción é cero á concentración cero de substrato e a velocidade chega asintoticamente a un máimo a unha concentación alta de substrato.
 | caption2 = Unha [[cinética de Michaelis–Menten|curva de saturación]] para unha reacción encimática que mostra a relación entre a concentración de substrato e a velocidade de reacción.
 }}

{{Artigo principal|Cinética de Michaelis–Menten}}
As reaccións catalizadas por encimas son saturables, a súa velocidade de catálise non mostra unha reposta liñal ao incremento de substrato. Se a velocidade inicial da reacción se mide nun rango de concentracións de substrato (denotadas como [S]), a velocidade de reacción inicial (<math>v_0</math>) aumenta a medida que se incrementa a [S], como se mostra á dereita. Porén, a medida que [S] se fai máis alta, o encima faise saturado de substrato e a velocidade inicial chega a ''V''<sub>max</sub>, a velocidade máxima do encima.

O [[cinética de Michaelis–Menten|modelo cinético de Michaelis–Menten para reaccións cun só substrato]] móstrase á dereita. Hai unha reacción bimolecular inicial entre o encima E e o substrato S para formar o complexo encima–substrato ES. A velocidade dunha reacción encimática increméntase co aumento da concentración de substrato ata un certo nivel chamado V<sub>max</sub>; á V<sub>max</sub>, o incremento na concentración de substrato non causa ningún incremento na velocidade da reacción, xa que non hai dispoñible máis encima (E) para que reaccione co substato (S). Aquí, a velocidade da reacción faise independente do complexo ES e a reacción convértese nunha reacción unimolecular de orde cero. Aínda que o mecanismo encimático da reacción unimolecular <small><chem> ES -> [k_{cat}] E + P </chem></small> pode ser bastante complexo, hai normalmente un paso limitante da velocidade que permite modelar esta reacción como un só paso catalítico cunha velocidade unimolecular aparente constante ''k''<sub>cat</sub>.
Se a reacción procede a través dun ou varios intermediarios, ''k''<sub>cat</sub> será unha función de varias constantes de velocidade elementais, mentres que no caso máis simple dunha soa reacción elemental (por exemplo, sen intermediarios) será idéntica á constante de velocidade unimolecular elemental ''k''<sub>2</sub>. A constante de velocidade unimolecular aparente ''k''<sub>cat</sub> tamén se chama [[número de recambio]] ou renovación, e indica o número máximo de reaccións encimáticas catalizadas por segundo.

A [[ecuación de Michaelis–Menten]]<ref>Michaelis L. and Menten M.L. ''Kinetik der Invertinwirkung'' Biochem. Z. 1913; 49:333–369 [http://web.lemoyne.edu/~giunta/menten.html English translation] Consultado o 6 de abril de 2007</ref> describe como a velocidade de reacción (inicial) ''v''<sub>0</sub> depende da posición do equilibrio na unión do substrato e a constante de velocidade ''k''<sub>2</sub>.

:<math chem> v_0 = \frac{V_{\max}[\ce{S}]}{K_M + [\ce{S}]} </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;''(ecuación de Michaelis–Menten)''
coas constantes
:<math chem> \begin{align} 
K_M \ &\stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{k_{2} + k_{-1}}{k_{1}} \approx K_D\\
V_\max \ &\stackrel{\mathrm{def}}{=}\   k_{cat}\ce{[E]}_{tot}
\end{align} </math>

Esta ecuación de Michaelis–Menten é a base da maioría das cinéticas de encimas cun  só substrato. Dous supostos esenciais que subxacen nesta ecuación (á parte do suposto xeral sobre o mecanismo que só implica que non hai intermediario ou inhibición do produto, e non hai [[regulación alostérica|alostericidade]] ou [[unión cooperativa|cooperatividade]]). A primeira suposición é a chamada 
[[estado estacionario (química)|suposición do estado case estacionario]] (ou hipótese do estado pseudoestacionario), concretamente que a concentración do encima unido ao substrato (e, polo tanto, tamén do encima non unido) cambia moito máis de vagar que a do produto e substrato e así o cambio co paso do tempo do complexo pode ser establecida en cero
<math chem> d\ce{[ES]}/{dt}  \; \overset{!} = \;0 </math>. O segundo suposto é que a concentración de encima total non cambia co tempo, así <math chem> \ce{[E]}_\text{tot} = \ce{[E]} + \ce{[ES]}  \; \overset{!} = \; \text{const} </math>.

A constante de Michaelis ''K''<sub>M</sub> é experimentalmente definida como a concentración á cal a velocidade da reacción encimática é a metade da ''V''<sub>max</sub>, o cal pode verificarse substituíndo [S] = ''K''<sub>M</sub> na ecuación de Michaelis–Menten e pode tamén verse graficamente. Se o paso encimático limitante da velocidade é lento comparado coa disociación do substrato (<math>k_2 \ll k_{-1} </math>), a constante de Michaelis ''K''<sub>M</sub> é aproximadamente a [[constante de disociación]] ''K''<sub>D</sub> do complexo ES.

Se <chem>[S]</chem> é pequena comparada coa <math>K_M</math>, entón o termo <math chem>[\ce S] / (K_M + [\ce S]) \approx [\ce S] / K_M </math> e tamén se forma moi pouco complexo ES, así <chem>[E]_{\rm tot} \approx [E]</chem>. Polo tanto, a velocidade de formación do produto é
:<math chem>v_0 \approx  \frac{k_{cat}}{K_M} \ce{[E] [S]} \qquad \qquad \text{se } [\ce S] \ll K_M</math>
Deste modo, a velocidade de formación do produto depende da concentración do encima así como da de substato, a ecuación lembra unha reacción bimolecular cunha constante de velocidade de pseudosegunda orde correspondente <math>k_2 / K_M</math>. Esta constante é unha medida da [[eficiencia catalítica]]. Os encimas máis eficientes acadan unha <math>k_2 / K_M</math> no rango de {{math|10<sup>8</sup> – 10<sup>10</sup>&nbsp;[[concentración molar|M]]<sup>−1</sup>&nbsp;[[segundo|s]]<sup>−1</sup>}}. Eses encimas son tan eficientes que catalizan a reacción cada vez que se encontran cunha molécula de substrato e chegan así un límite teórico superior para a eficiencia ([[encima de difusión limitada|límite de difusión]]); e denomínanse ás veces [[encima de difusión limitada|encimas cineticamente perfectos]].<ref>{{cite journal | vauthors = Stroppolo ME, Falconi M, Caccuri AM, Desideri A | title = Superefficient enzymes | journal = Cellular and Molecular Life Sciences | volume = 58 | issue = 10 | pages = 1451–1460 | date = setembro de 2001 | pmid = 11693526 | doi = 10.1007/PL00000788  | pmc = 11337273 }}</ref> Pero a maioría dos encimas están lonxe de ser perfectos: os valores medios de <math>k_{2}/K_{\rm M}</math> e <math>k_{2}</math> son de aproximadamente <math> 10^5 {\rm s}^{-1}{\rm M}^{-1}</math> e <math>10 {\rm s}^{-1}</math>, respectivamente.<ref name="Bar-Even_2011">{{cite journal | vauthors = Bar-Even A, Noor E, Savir Y, Liebermeister W, Davidi D, Tawfik DS, Milo R | title = The moderately efficient enzyme: evolutionary and physicochemical trends shaping enzyme parameters | journal = Biochemistry | volume = 50 | issue = 21 | pages = 4402–4410 | date = maio de 2011 | pmid = 21506553 | doi = 10.1021/bi2002289 }}</ref>

=== Uso directo da ecuación de Michaelis–Menten para a análise cinética co paso do tempo ===

As velocidades observadas preditas pola ecuación de Michaelis–Menten poden ser utilizadas para modelizar directamente a [[análise cinética do progreso da reacción|desaparición do substrato no curso do tempo]] e a produción de produto pola incorporación da ecuación de Michaelis–Menten na ecuación de cinética química de primeira orde. Con todo, isto só pode conseguirse se se recoñece o problema asociado co uso do [[número de Euler]] na descrición da cinética química de primeira orde, é dicir, ''e''<sup>−''k''</sup> é unha constante dividida que introduce un erro sistemático en cálculos e pode reescribirse como unha soa constante que representa o substrato restante que queda despois de cada período de tempo.<ref>{{cite journal | vauthors = Walsh R, Martin E, Darvesh S | title = A method to describe enzyme-catalyzed reactions by combining steady state and time course enzyme kinetic parameters | journal = Biochimica et Biophysica Acta (BBA) - General Subjects | volume = 1800 | issue = 1 | pages = 1–5 | date = xaneiro de 2010 | pmid = 19840832 | doi = 10.1016/j.bbagen.2009.10.007 }}</ref>

:<math>[S]=[S]_0(1-k)^{t}\,</math>

:<math>[S]=[S]_0(1-v/[S]_0)^{t}\,</math>

:<math>[S]=[S]_0(1-(V_{\max} [S]_0 / (K_M + [S]_0)/[S]_0))^{t}\,</math>

En 1983 Stuart Beal (e tamén independentemente [[Santiago Schnell]] e Claudio Mendoza en 1997) derivaron unha [[forma pechada]] de solución para a análise cinética no curso do tempo do mecanismo de Michaelis-Menten.<ref>{{cite journal | vauthors = Beal SL | title = Computation of the explicit solution to the Michaelis-Menten equation | journal = Journal of Pharmacokinetics and Biopharmaceutics | volume = 11 | issue = 6 | pages = 641–657 | date = decembro de 1983 | pmid = 6689584 | doi = 10.1007/BF01059062 }}</ref><ref>{{cite journal | vauthors = Schnell S, Mendoza C | title = Closed Form Solution for Time-dependent Enzyme Kinetics | journal = Journal of Theoretical Biology | volume = 187 | issue = 2 | pages = 207–212 | year = 1997 | doi = 10.1006/jtbi.1997.0425 | bibcode = 1997JThBi.187..207S }}</ref> A solución, coñecida como a ecuación de Schnell-Mendoza, ten a seguinte forma:

:<math>\frac{[S]}{K_M} = W \left[ F(t) \right]\,  </math>

onde W[ ] é a [[función W de Lambert]].<ref>{{cite journal | vauthors = Goudar CT, Sonnad JR, Duggleby RG | title = Parameter estimation using a direct solution of the integrated Michaelis-Menten equation | journal = Biochimica et Biophysica Acta (BBA) - Protein Structure and Molecular Enzymology | volume = 1429 | issue = 2 | pages = 377–383 | date = xaneiro de 1999 | pmid = 9989222 | doi = 10.1016/s0167-4838(98)00247-7 | url = http://rdbiotech.drivehq.com/Biblio/Pubs/Pub103.pdf | archive-url = https://www.webcitation.org/6cuXxfqIj?url=http://rdbiotech.drivehq.com/Biblio/Pubs/Pub103.pdf | archive-date = 9 de novembro de 2015 }}</ref><ref>{{cite journal | vauthors = Goudar CT, Harris SK, McInerney MJ, Suflita JM | title = Progress curve analysis for enzyme and microbial kinetic reactions using explicit solutions based on the Lambert W function | journal = Journal of Microbiological Methods | volume = 59 | issue = 3 | pages = 317–326 | date = decembro de 2004 | pmid = 15488275 | doi = 10.1016/j.mimet.2004.06.013 }}</ref> e onde F(t) é

:<math>F(t) = \frac{[S]_0}{K_M} \exp\!\left(\frac{[S]_0}{K_M} - \frac{V_\max}{K_M}\,t \right) \,  </math>

Esta ecuación está incluída na ecuación de abaixo, obtida por Berberan-Santos,<ref>{{cite journal | vauthors = Berberan-Santos MN  |date=2010|title=A General Treatment of Henri Michaelis Menten Enzyme Kinetics: Exact Series Solution and Approximate Analytical Solutions|url=http://match.pmf.kg.ac.rs/electronic_versions/Match63/n2/match63n2_283-318.pdf|journal=MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry|volume=63|pages=283 }}</ref> a cal é tamén válida cando a concentración inicial de substrato é próxima á do encima,

:<math>\frac{[S]}{K_M} = W \left[ F(t) \right]- \frac{V_\max}{k_{cat} K_M}\ \frac{W \left[ F(t) \right]}{1+W \left[ F(t) \right]}\,  </math>

onde W[ ] é outra vez a función W de Lambert.

=== Gráficas liñais da ecuación de Michaelis–Menten ===
{{Véxase tamén|Gráfica de Lineweaver–Burk|Gráfica de Eadie–Hofstee|Gráfica de Hanes–Woolf}}

[[Ficheiro:Lineweaver-Burke plot.svg|miniatura|350px|Unha gráfica de Lineweaver–Burk ou dobre recíproca dos datos cinéticos que mostra a significatividade dos puntos de corte co eixe e o gradiente.]]

O gráfico de ''v'' fronte a [S] de ariba non é liñal; aínda que é inicialmente liñal a baixa [S], cúrvase ata saturarse a alta [S]. Antes da era moderna do [[regresión non-liñal|axuste de curvas non-liñais]] con computadores, esta non-liñalidade podía facer que fose difícil estimar a ''K''<sub>M</sub> e a ''V''<sub>max</sub> con precisión. Polo tanto, varios investigadores desenvolveron liñalizacións da ecuación de Michaelis–Menten, como a [[representación de Lineweaver–Burk]], a  de [[gráfica de Eadie–Hofstee|Eadie–Hofstee]] e a de [[gráfica de Hanes–Woolf|Hanes–Woolf]]. Todas estas representacións liñais poden ser útiles para visualizarmos os datos, pero ningunha debería usarse para determinar os parámetros cinéticos, xa hai [[software]] informático que está facilmente dispoñible e permite unha determinación máis exacta polos métodos de [[regresión non-liñal]].<ref>{{cite journal | vauthors = Jones ME | title = Analysis of algebraic weighted least-squares estimators for enzyme parameters | journal = The Biochemical Journal | volume = 288 ( Pt 2) | issue = Pt 2 | pages = 533–538 | date = decembro de 1992 | pmid = 1463456 | pmc = 1132043 | doi = 10.1042/bj2880533 }}</ref>

A gráfica de Lineweaver–Burk ou da dobre recíproca é unha forma común de ilustrar os daos cinéticos encimáticos. Orixínase ao tomar a recíproca de ambos os membros da ecuación de Michaelis–Menten. Como se mostra á dereita, isto é unha forma liñal da ecuación de Michaelis–Menten e produce unha liña recta coa ecuación ''y'' = m''x'' + c cun punto de corte en ''Y'' equivalente a 1/''V''<sub>max</sub> e un punto de corte en ''X'' que representa −1/''K''<sub>M</sub>.

:<math>\frac{1}{v} = \frac{K_{M}}{V_{\max} [\mbox{S}]} + \frac{1}{V_\max}</math>

Naturalmente, non se pode tomar ningún valor experimental con valores negativos de 1/[S]; o valor limitante baixo 1/[S] = 0 (o punto de corte en ''Y'') corresponde a unha concentración de substrato infinita, onde ''1/v=1/V<sub>max</sub>'' como se ve á dereita; así, o punto de corte en ''X'' é unha [[extrapolación]] dos dtos experimentais tomados a concentracións positivas. Máis xeralmente, a representación de Lineweaver–Burk distorsiona a importancia das medidas tomadas a concentracións baixas de substrato e, deste xeito, pode producir estimacións inexactas de ''V''<sub>max</sub> e ''K''<sub>M</sub>.<ref name=Tseng>{{cite journal | vauthors = Tseng SJ, Hsu JP | title = A comparison of the parameter estimating procedures for the Michaelis-Menten model | journal = Journal of Theoretical Biology | volume = 145 | issue = 4 | pages = 457–464 | date = agosto de 1990 | pmid = 2246896 | doi = 10.1016/S0022-5193(05)80481-3 | bibcode = 1990JThBi.145..457T }}</ref> Un método de representación gráfica liñal máis exacto é a [[gráfica de Eadie–Hofstee]]. Neste caso, ''v'' represéntase fronte a ''v''/[S].  Na terceira representación liñal común, a [[gráfica de Hanes–Woolf]], [S]/''v'' represéntase fronte a [S].
En xeral, a normalización de datos pode axudar a diminuír a cantidade de traballo experimental e pode incrementar a fiabilidade do resultado, e é axeitado tanto para a análise gráfica coma numérica.<ref>{{cite journal | vauthors = Bravo IG, Busto F, De Arriaga D, Ferrero MA, Rodríguez-Aparicio LB, Martínez-Blanco H, Reglero A | title = A normalized plot as a novel and time-saving tool in complex enzyme kinetic analysis | journal = The Biochemical Journal | volume = 358 | issue = Pt 3 | pages = 573–583 | date = setembro de 2001 | pmid = 11577687 | pmc = 1222113 | doi = 10.1042/bj3580573 }}</ref>

=== Significado práctico das constantes cinéticas ===
O estudo da cinética encimática é importante por dúas razóns básicas. Primeiramente, axuda a explicar como funcionan os encimas, e en segundo lugar, axuda a predicir como se comportan os encimas nos organismos vivos. As constantes cinéticas definidas arriba, ''K''<sub>M</sub> e ''V''<sub>max</sub>, son fundamentais para intentar entender o funcionamento conxunto dos encimas para o control do [[metabolismo]].

Facer estas predicións non é trivial, incluso en sistemas simples. Por exemplo, o [[oxalacetato]] fórmase pola acción da [[malato deshidroxenase]] na [[mitocondria]]. O oxalacetato pode despois ser utilizado pola [[citrato sintase]], a [[fosfoenolpiruvato carboxiquinase]] ou a [[aspartato aminotransferase]], alimentando o [[ciclo do ácido cítrico]], a [[gliconeoxénese]] ou a biosíntese de [[ácido aspártico]], respectivamente. Poder predicir a cantidade de oxalacetato que vai parar a cada ruta cómpre coñecer a concentración do oxalacetato, así como a concentración e cinética de cada un destes encimas. Este obxectivo de predicir o comportamento de [[ruta metabólica|rutas metabólicas]] chega á súa expresión máis complexa na síntese de grandes cantidades de  datos cinéticos e de [[expresión xénica]] en modelos matemáticos de organismos enteiros. Alternativamente, unha simplificación útil do problema da modelización metabólica é ignorar a cinética encimática subxacente e soamente depender da información sobre a [[estequiometría]] das redes de reaccións, unha técnica chamada [[análise de balance de fluxo]].<ref>{{cite journal | vauthors = Almaas E, Kovács B, Vicsek T, Oltvai ZN, Barabási AL | title = Global organization of metabolic fluxes in the bacterium Escherichia coli | journal = Nature | volume = 427 | issue = 6977 | pages = 839–843 | date = febreiro de 2004 | pmid = 14985762 | doi = 10.1038/nature02289 | arxiv = q-bio/0403001  | bibcode = 2004Natur.427..839A }}</ref><ref>{{cite journal | vauthors = Reed JL, Vo TD, Schilling CH, Palsson BO | title = An expanded genome-scale model of Escherichia coli K-12 (iJR904 GSM/GPR) | journal = Genome Biology | volume = 4 | issue = 9 | pages = R54 | year = 2003 | pmid = 12952533 | pmc = 193654 | doi = 10.1186/gb-2003-4-9-r54  }}</ref>

=== Cinética de Michaelis–Menten con intermediario ===
Consideremos o caso máis simple
: <chem> 
 {E} + S 
   <=>[k_{1}][k_{-1}]
 ES
   ->[k_2]
 EI
   ->[k_3]
 {E} + P
</chem>
onde existe un complexo co encima e un intermediario, e o intermediario é convertido en produto nun segundo paso. Neste caso temos unha ecuación moi similar<ref>para unha derivación completa, ver [[commons:Ficheiro:Enzyme Kinetics.pdf|aquí]]</ref>
: <math chem> 
v_0 = k_{cat}\frac\ce{[S] [E]_0}{K_M^{\prime}+ \ce{[S]}}
</math>
pero as constantes son diferentes
:<math> \begin{align} 
K_M^{\prime} \ &\stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{k_3}{k_2 + k_3} K_M = \frac{k_3}{k_2 + k_3} \cdot \frac{k_{2} + k_{-1}}{k_{1}}\\
k_{cat} \ &\stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \dfrac{k_3 k_2}{k_2 + k_3}
\end{align} </math>
Obtemos isto para o caso limitante <math>k_3 \gg k_2</math>, así cando o último paso desde  <chem>EI -> E + P</chem> é moito máis rápido que o paso previo, obtemos de novo a ecuación orixinal. Matematicamente, temos entón <math> K_M^{\prime} \approx K_M </math> e <math>k_{cat} \approx k_2</math>.

== Reaccións multisubstrato ==
As reaccións multisubstrato seguen complexas ecuacións da velocidade que describen como se unen os substratos e en que secuencia. A análise destas reaccións é moito máis simple se a concentración do substrato A se mantén constante e a do substrato B varía. Baixo estas condicións, o encima compórtase como se for un encima cun só substrato e unha gráfica de ''v'' fronte a [S] dá lugar a unhas constantes aparentes ''K''<sub>M</sub> e ''V''<sub>max</sub> para o substrato B. Se se realiza un conxunto destas medidas a diferentes concentracións fixas de A, estes datos poden utilizarse para atopar qué mecanismo de reacción se trata. Para un encima que ten dous substratos A e B e que os converte en dous produtos P e Q, hai dous tipos de mecanismos: complexo ternario e pimpón.

=== Mecanismos de complexo ternario ===
[[Ficheiro:Random order ternary mechanism.svg|miniatura|310px|O mecanismo do complexo ternario de orde aleatoria para unha reacción encimática. A ruta da reacción móstrase como unha liña e os intermediarios encimáticos que conteñen os substratos A e B ou produtos P e Q está escritos baixo a liña.]]

Nestes encimas, ambos os substratos únense ao encima ao mesmo tempo para producir un complexo tenario EAB. A orde de unión pode ser aleatoria (nun mecanismo ao chou) ou os substratos poden ter que unirse seguindo unha secuencia particular (nun mecanismo ordenado). Cando se representa nunha [[gráfica de Lineweaver–Burk]] un conxunto de curvas de ''v'' fronte a [S] (A fixa e B variable) para un encima cun mecanismo de complexo ternario, o conxunto de liñas vanse cortar.

Encimas con mecanismos de complexo ternario son, por exemplo, a [[Glutatión S-transferase|glutatión ''S''-transferase]],<ref>{{cite journal | vauthors = Dirr H, Reinemer P, Huber R | title = X-ray crystal structures of cytosolic glutathione S-transferases. Implications for protein architecture, substrate recognition and catalytic function | journal = European Journal of Biochemistry | volume = 220 | issue = 3 | pages = 645–661 | date = marzo de 1994 | pmid = 8143720 | doi = 10.1111/j.1432-1033.1994.tb18666.x | doi-access =  }}</ref> a [[dihidrofolato redutase]]<ref>{{cite journal | vauthors = Stone SR, Morrison JF | title = Dihydrofolate reductase from Escherichia coli: the kinetic mechanism with NADPH and reduced acetylpyridine adenine dinucleotide phosphate as substrates | journal = Biochemistry | volume = 27 | issue = 15 | pages = 5493–5499 | date = xullo de 1988 | pmid = 3052577 | doi = 10.1021/bi00415a016 }}</ref> ou a [[ADN polimerase]].<ref>{{cite book |author=Fisher PA |title=Enzymologic mechanism of replicative DNA polymerases in higher eukaryotes |volume=47 |pages=[https://archive.org/details/progressinnuclei0000unse/page/371 371–97] |year=1994 |pmid=8016325 |doi=10.1016/S0079-6603(08)60257-3 |isbn=978-0-12-540047-3 |series=Progress in Nucleic Acid Research and Molecular Biology |url=https://archive.org/details/progressinnuclei0000unse/page/371 }}</ref> As seguintes ligazóns mostran animacións curtas dos mecanismos de complexo ternario dos encimas dihidrofolato redutase{{Ref_label|B|β|none}} e ADN polimerase{{Ref_label|C|γ|none}}.

=== Mecanismos pimpón ===
{{Image frame|content=<chem>\overset{}{E ->[\ce{A \atop \downarrow}] EA <=> E^\ast P ->[\ce{P \atop \uparrow}] E^\ast ->[\ce{B \atop \downarrow}] E^\ast B <=> EQ ->[\ce{Q \atop \uparrow}] E}</chem>|width=410|align=right|caption=Mecanismo pimpón nunha reacción encimática. Os intermediarios conteñen os substratos A e B ou os produtos P e Q.}}

Como se mostra á dereita, os encimas cun mecanismo pimpón poden existir en dous estados, que son E e a forma quimicamente modificada do encima E*; este encima modificado coñécese como [[intermediario reactivo|intermediario]]. En tales mecanismos, únese o substrato A, cambia o encima a E* ao, por exemplo, transferir un grupo químico ao sitio activo, e é despois liberado. Soamente despois de que se libera o primeiro substrato poderá unirse o substrato B e reaccionar co encima modificado, rexenerando a forma E non modificada. Cando se representa coa gráfica de Lineweaver–Burk un conxunto de curvas de ''v'' fronte [S] (A fixa, B variable) para un encima con mecanismo pimpón, orixínanse un conxunto de liñas paralelas. Isto chámase gráfica secundaria.

Exemplos de encimas con mecanismos pimpón son: algunhas [[oxidorredutase]]s como a [[peroxidase|tiorredoxina peroxidase]],<ref>{{cite journal | vauthors = Akerman SE, Müller S | title = 2-Cys peroxiredoxin PfTrx-Px1 is involved in the antioxidant defence of Plasmodium falciparum | journal = Molecular and Biochemical Parasitology | volume = 130 | issue = 2 | pages = 75–81 | date = agosto de 2003 | pmid = 12946843 | doi = 10.1016/S0166-6851(03)00161-0 }}</ref> [[transferase]]s como a acilneuraminato citidililtransferase<ref>{{cite journal | vauthors = Bravo IG, Barrallo S, Ferrero MA, Rodríguez-Aparicio LB, Martínez-Blanco H, Reglero A | title = Kinetic properties of the acylneuraminate cytidylyltransferase from Pasteurella haemolytica A2 | journal = The Biochemical Journal | volume = 358 | issue = Pt 3 | pages = 585–598 | date = setembro de 2001 | pmid = 11577688 | pmc = 1222114 | doi = 10.1042/bj3580585 }}</ref> e [[serina protease]]s como a [[tripsina]] e a [[quimotripsina]].<ref>{{cite journal | vauthors = Kraut J | title = Serine proteases: structure and mechanism of catalysis | journal = Annual Review of Biochemistry | volume = 46 | pages = 331–358 | year = 1977 | pmid = 332063 | doi = 10.1146/annurev.bi.46.070177.001555 }}</ref> As serina proteases son unha familia moi común e diversa de encimas, incluíndo encimas [[dixestión|dixestivos]] (tripsina, quimotripsina e [[elastase]]), varios encimas do [[coagulación do sangue|cadoiro de coagulación sanguínea]] e moitos outros. Nestas serina proteases, o intermediario E* é unha especie de acil-encima formado polo ataque dun residuo de [[serina]] do [[sitio  activo]] sobre un [[enlace peptídico]] dun substrato proteico. Unha animación curta que mostra o mecanismo da quimotripsina pode verse na seguinte ligazón.{{Ref_label|D|δ|none}}

== Catálise reversible e ecuación de Haldane ==

{{Artigo principal|Cinética de Michaelis-Menten reversible}}
Os factores externos poden limitar a capacidade dun encima de catalizar unha reacción en ambas as direccións (mentres que a natureza dun catalizador é a de non poder catalizar só nunha dirección, segundo o principio da [[reversibilidade microscópica]]). Consideremos o caso dun encima que catliza a reacción en ambas as direccións:

<chem> 
 {E} + {S} 
   <=>[k_{1}][k_{-1}]
 ES
   <=>[k_{2}][k_{-2}]
 {E} + {P}
</chem>

No estado estacionario, a velocidade inicial da reacción é <math> v_0 = \frac{d\, [{\rm P}]}{dt} = \frac{(k_1 k_2\, [{\rm S}]- k_{-1}k_{-2}[{\rm P}])[{\rm E}]_0}{k_{-1}+k_2+k_1\,
  [{\rm S}]+k_{-2}\, [{\rm P}]} </math>

<math>v_0</math> é positiva se a reacción avanza cara a adiante (<math>S \rightarrow P</math>) e negativa se vai cara a atrás.

O equilibrio require que <math>v=0</math>, o cal ocorre cando <math>
\frac{[{\rm P}]_{\rm eq}}{[{\rm S}]_{\rm eq}}=\frac{k_1 k_2}{k_{-1} k_{-2}}=K_{\rm eq}
</math>. Isto mostra que a termodinámica forza unha relación entre os valores das catro constantes de velocidade.

Os valores da velocidade ''máxima'' cara a adiante e cara a atrás obtidos para <math>[{\rm S}] \rightarrow \infty</math>,  <math>[{\rm P}] =0</math>, e <math>[{\rm S}] =0 </math>,  <math>[{\rm P}] \rightarrow \infty</math>, respectivamente, son <math>V_{\rm max}^f = k_{2} {\rm [E]}_{tot}</math> e <math>V_{\rm max}^b = -k_{-1} {\rm [E]}_{tot}</math>, respectivamente. As súa proporción non é igual á constante de equilibrio, o cal implica que a termodinámica non restrinxe a proporción das velocidades máximas. Isto explica que o encima pode ser un "catalizador moito mellor" (''en termos de velocidades máximas'') nunha determinada dirección da reacción.<ref>{{cite book|author-link1=Athel Cornish-Bowden|last=Cornish-Bowden |first=Athel  |date=2012|title=Fundamentals of Enzyme Kinetics |publisher=Wiley-Blackwell |quote=Algúns encimas son catalizadores moito máis efectivos nunha dirección que na outra. Un exemplo claro é que as velocidades limitantes da reacción cara a adiante catalizada pola metionina adenosiltransferase son unhas 10<sup>5</sup> veces maiores que na dirección inversa, mesmo no caso de que a constante de equilibrio estea próxima á unidade (páxina 59).}}</ref>

Tamén se poden derivar as dúas constantes de Michaelis <math>K_M^S=(k_{-1}+k_2)/k_1</math>e  <math>K_M^P=(k_{-1}+k_2)/k_{-2}</math>. A ecuación de Haldane é a relación <math>K_{\rm eq}=\frac{[{\rm P}]_{\rm eq}}{[{\rm S}]_{\rm eq}}=\frac{V_{\rm max}^f / K_M^S}{V_{\rm max}^b / K_M^P}</math>.

Polo tanto, a termodinámica restrinxe a proporción entre os valores da reacción cara a adiante e cara a atrás <math>V_{\rm max}/K_M</math>, non a proporción dos valores <math>V_{\rm max}</math>.

== Cinética non de Michaelis–Menten ==
{{Artigo principal|Regulación alostérica}}
[[Ficheiro:Allosteric v by S curve.svg|miniatura|300px|esquerda|Curva de saturación para unha reacción encimática que mostra unha cinética sigmoide.]]

Hai moitos sistemas encimáticos que non seguen o comportamento de Michaelis-Menten. Uns poucos exemplos seleccionados son a cinética de encimas autocatalíticos, encimas cooperativos e alostéricos, encimas interfaciais e intracelulares, encimas procesivos e moitos outros. Algúns encimas producen unha gráfica [[función sigmoide|sigmoide]] de ''v'' fronte a [S], que adoita indicar unha [[unión cooperativa]] do substrato ao sitio activo. Isto significa que a unión dunha molécula de substrato afecta a unión de sucesivas moléculas de substrato. Este comportamento é máis común en encimas [[estrutura das proteínas|multiméricos]] con varios sitios activos que inteaccionan.<ref>{{cite journal | vauthors = Ricard J, Cornish-Bowden A | title = Co-operative and allosteric enzymes: 20 years on | journal = European Journal of Biochemistry | volume = 166 | issue = 2 | pages = 255–272 | date = xullo de 1987 | pmid = 3301336 | doi = 10.1111/j.1432-1033.1987.tb13510.x  }}</ref> Aquí, o mecanismo de cooperación é similar ao da [[hemoglobina]], no que a unión do substrato a un sitio activo altera a afinidade doutros sitios activos para moléculas de substrato. A cooperatividade positiva ocorre cando a unión da primeira molécula de substrato ''incrementa'' a afinidade dos outros sitios activos polo substrato. A cooperatividade negativa prodúcese cando a unión do primeiro substrato ''diminúe'' a afinidade do encima por outras moléculas de substrato.

Entre os encimas [[alosterismo|alostéricos]] están a tirosil ARNt-sintetase de mamífero, que mostra cooperatividade negativa,<ref>{{cite journal | vauthors = Ward WH, Fersht AR | title = Tyrosyl-tRNA synthetase acts as an asymmetric dimer in charging tRNA. A rationale for half-of-the-sites activity | journal = Biochemistry | volume = 27 | issue = 15 | pages = 5525–5530 | date = xullo de 1988 | pmid = 3179266 | doi = 10.1021/bi00415a021 }}</ref> e a [[aspartato transcarbamoilase]] bacteriana<ref>{{cite journal | vauthors = Helmstaedt K, Krappmann S, Braus GH | title = Allosteric regulation of catalytic activity: Escherichia coli aspartate transcarbamoylase versus yeast chorismate mutase | journal = Microbiology and Molecular Biology Reviews | volume = 65 | issue = 3 | pages = 404–21, table of contents | date = setembro de 2001 | pmid = 11528003 | pmc = 99034 | doi = 10.1128/MMBR.65.3.404-421.2001 }}</ref> e a [[fosfofrutoquinase]],<ref>{{cite journal | vauthors = Schirmer T, Evans PR | title = Structural basis of the allosteric behaviour of phosphofructokinase | journal = Nature | volume = 343 | issue = 6254 | pages = 140–145 | date = xaneiro de 1990 | pmid = 2136935 | doi = 10.1038/343140a0 | bibcode = 1990Natur.343..140S }}</ref> que mostra cooperatividade positiva.

A cooperatividade é sorprendentemente común e pode contribuír a regular as respostas dos encimas a cambios nas concentracións dos substratos. A cooperatividade positiva fai que os encimas sexan moito máis sensibles á [S] e que as súas actividades poidan mostrar grandes cambios nun estreito intervalo de concentracións de substrato. Inversamente, a cooperatividade negativa fai que os encimas sexan insensibles a pequenos cambios na [S].

A [[ecuación de Hill (bioquímica)|ecuación de Hill]]<ref>{{cite journal | vauthors = Hill AV | title = The possible effects of the aggregation of the molecules of haemoglobin on its dissociation curves. | journal = J. Physiol. | date = 1910 | volume = 40 | pages = iv–vii }}</ref> adoita utilizarse para describir o grao de cooperatividade cuantitativamente en cinética non de Michaelis–Menten. O coeficiente de Hill derivado ''n'' mide canto afecta a unión dun substrato a un sitio activo a unión do susbtrato a outros sitios activos. Un coeficiente de Hill <1 indica cooperatividade negativa e un coeficiente >1 indica cooperatividade positiva.

== Cinética do estado pre-estacionario ==
[[Ficheiro:Burst phase.svg|miniatura|300px|Curva do progreso do estado pre-estacionario, mostrando a fase explosiva (''burst'' na imaxe) dunha reacción encimática.]]
No primeiro momento despois de que un encima se mestura co seu substrato, non se formou aínda produto e non existen intermediarios. O estudo dos seguintes milisegundos da reacción chámase tudo da cinética do estado pre-estacionario. A cinética do estado pre-estacionario trata, pois, da formación e consumo dos intermediarios encima-substrato (como ES ou E*) ata que se chega ás súas concentracións do [[estado estacionario (química)|estado estacionario]].

Este procedemento foi aplicado primeiramente á reacción de [[hidrólise]] catalizada pola [[quimotripsina]].<ref>{{cite journal | vauthors = Hartley BS, Kilby BA | title = The reaction of p-nitrophenyl esters with chymotrypsin and insulin | journal = The Biochemical Journal | volume = 56 | issue = 2 | pages = 288–297 | date = febreiro de 1954 | pmid = 13140189 | pmc = 1269615 | doi = 10.1042/bj0560288 }}</ref> Con frecuencia, a detección dun intermediario é unha proba fundamental en investigacións dos mecanismos que segue un encima. Por exemplo, nos mecanismos pimpón que se mostraron máis arriba, poden facerse medidas cinéticas rápidas da liberación do produto P e pódese medir a cinética do intermediario modificado do encima E*.<ref name=Fersht>{{cite book|author=Fersht, Alan |title=Structure and mechanism in protein science: a guide to enzyme catalysis and protein folding |publisher=W.H. Freeman |location=San Francisco |year=1999 |isbn=978-0-7167-3268-6 }}</ref> No caso da quimotripsina, este intermediario fórmase por un ataque ao substrato pola [[serina]] [[nucleófilo|nucleófila]] do sitio activo e a formación do intermediario acil-encima.

Na figura da dereita, o encima produce E* rapidamente nos primeiros poucos segundos da reacción. Despois, a velocidade faise máis lenta a medida que se chega ao estado estacionario. Esta rápida fase explosiva da reacción mide un só recambio ou ''turnover'' do encima. En consecuencia, a cantidade de produto liberado nesta explosión de actividade, mostrada como o corte co eixe ''Y'' da gráfica, tamén nos dá a cantidade de encima funcional que está presente no ensaio.<ref>{{cite journal | vauthors = Bender ML, Begué-Cantón ML, Blakeley RL, Brubacher LJ, Feder J, Gunter CR, Kézdy FJ, Killheffer JV, Marshall TH, Miller CG, Roeske RW, Stoops JK | display-authors = 6 | title = The determination of the concentration of hydrolytic enzyme solutions: alpha-chymotrypsin, trypsin, papain, elastase, subtilisin, and acetylcholinesterase | journal = Journal of the American Chemical Society | volume = 88 | issue = 24 | pages = 5890–5913 | date = decembro de 1966 | pmid = 5980876 | doi = 10.1021/ja00976a034 }}</ref>

== Mecanismo químico ==
Un importante obxectivo de medir a cinética encimática é determinar o mecanismo químico da reacción encimática, é dicir, a secuencia de pasos químicos que transforman o substrato no produto. Os procedementos cinéticos expostos antes mostran a que velocidade se forman e son interconvertidos os intermediarios, mais non se pode identificar exactamente que intermediarios son.

As medidas cinéticas tomadas en varias condiciókns da solución ou con encimas ou substratos lixeiramente modificados adoitan servir para aclarar cal é o mecanismo químico implicado, xa que revelan o paso limitante da velocidade ou os intermediarios da reacción. Por exemplo, a rotura dun [[enlace covalente]] dun [[átomo]] de [[hidróxeno]] é un paso limitante común. Pode mostrarse cal das posibles transferencias de hidróxeno é limitante da velocidade, medindo os efectos cinéticos de substituír cada hidróxeno por [[deuterio]], o seu [[isótopo]] estable. A velocidade cambiará cando se substitúe o hidróxeno que é crítico para esa reacción, debido a un [[efecto isotópico cinético]] primario, que ocorre porque os enlaces que establece o deuterio son máis difíciles de romper que os do hidróxeno normal.<ref>{{cite journal | vauthors = Cleland WW | title = The use of isotope effects to determine enzyme mechanisms | journal = Archives of Biochemistry and Biophysics | volume = 433 | issue = 1 | pages = 2–12 | date = xaneiro de 2005 | pmid = 15581561 | doi = 10.1016/j.abb.2004.08.027 }}</ref> Tamén é posible medir efectos similares con outras substitucións isotópicas, como con <sup>13</sup>C/<sup>12</sup>C e <sup>18</sup>O/<sup>16</sup>O, pero estes efectos son máis sutís.<ref>{{cite journal | vauthors = Northrop DB | title = The expression of isotope effects on enzyme-catalyzed reactions | journal = Annual Review of Biochemistry | volume = 50 | pages = 103–131 | year = 1981 | pmid = 7023356 | doi = 10.1146/annurev.bi.50.070181.000535 }}</ref>

Os isótopos poden usarse tamén para revelar o destino de variantes da molécula do substrato no produto final. Por exemplo, por veces é difícil a orixe dun átomo de [[oxíxeno]] no produto final; xa que pode proceder da auga ou dalgunha parte do susbtrato. Isto pode determinarse substituíndo sistematicamente o isótopo estable do oxíxeno <sup>18</sup>O nas varias moléculas que participan na reacción e comprobando a presenza do isótopo no produto.<ref>{{cite journal | vauthors = Baillie TA, Rettenmeier AW | title = Drug biotransformation: mechanistic studies with stable isotopes | journal = Journal of Clinical Pharmacology | volume = 26 | issue = 6 | pages = 448–451 | year = 1986 | pmid = 3734135 | doi = 10.1002/j.1552-4604.1986.tb03556.x  }}</ref> O mecanismo químico pode tamén dilucidarse examinando a cinética e os efectos isotópicos en diferentes condicións de [[pH]],<ref>{{cite journal | vauthors = Cleland WW | title = Use of isotope effects to elucidate enzyme mechanisms | journal = CRC Critical Reviews in Biochemistry | volume = 13 | issue = 4 | pages = 385–428 | year = 1982 | pmid = 6759038 | doi = 10.3109/10409238209108715 }}</ref> alterando os ións metálicos e outros [[cofactor]]es unidos,<ref>{{cite journal |author1-link=David W. Christianson| vauthors = Christianson DW, Cox JD | title = Catalysis by metal-activated hydroxide in zinc and manganese metalloenzymes |url=https://archive.org/details/sim_annual-review-of-biochemistry_1999_68/page/n48| journal = Annual Review of Biochemistry | volume = 68 | pages = 33–57 | year = 1999 | pmid = 10872443 | doi = 10.1146/annurev.biochem.68.1.33 }}</ref> por medio de [[mutaxénese dirixida a sitio]] de residuos de aminoácidos conservados, ou estudando o comportamento do encima en presenza de análogos do substrato.<ref>{{cite journal | vauthors = Kraut DA, Carroll KS, Herschlag D | title = Challenges in enzyme mechanism and energetics | journal = Annual Review of Biochemistry | volume = 72 | pages = 517–571 | year = 2003 | pmid = 12704087 | doi = 10.1146/annurev.biochem.72.121801.161617 }}</ref>

== Inhibición e activación de encimas ==
{{artigo principal|Inhibición encimática}}
[[Ficheiro:Reversible inhibition.svg|miniatura|300px|Esquema cinético para inhibidores encimáticos reversibles.]]

Os inhibidores encimáticos son moléculas que reducen ou eliminan a actividade encimática, mentres que os activadores encimáticos son moléculas que incrementan a velocidade catalítica dos encimas. Estas interaccións poden ser ''reversibles'' (é dicir, a retirada do inhibidor restaura a actividade encimática) ou ''irreversibles'' (é dicir, o inhibidor inactiva permanentemente o encima).

=== Inhibidores reversibles ===
Tradicionalmente on inhibidores encimáticos reversibles foron clasificados como [[inhibición competitiva|competitivos]], [[inhibición incompetitiva|incompetitivos]] (acompetitivos), ou [[inhibición non-competitiva|non-competitivos]], segundo os seus efectos sobre a ''K''<sub>M</sub> e a ''V''<sub>max</sub>. Estes diferentes efectos resultan da unión do inhibidor ao encima E, ao complexo encima–substrato ES, ou a ambos os dous, respectivamente. A división destas clases orixínase dun problema na súa derivación e da necesidade de usar dúas constantes de unión diferentes para un evento de unión. A unión dun inhibidor e o seu efecto sobre a actividade encimática son dúas cousas claramente diferentes, o que é outro problema que as ecuacións tradicionais non resolven. Na inhibición non-competitiva a unión do inhibidor ten como resultado un 100 % de inhibición do encima só, e non entra a considerar a posibilidade de que haxa algo en medio.<ref>{{cite journal | vauthors = Walsh R, Martin E, Darvesh S | title = Limitations of conventional inhibitor classifications | journal = Integrative Biology | volume = 3 | issue = 12 | pages = 1197–1201 | date = decembro de 2011 | pmid = 22038120 | doi = 10.1039/c1ib00053e }}</ref> Na inhibición non-competitiva, o inhibidor únese a un encima no seu sitio alostérico; polo tanto, a afinidade de unión, ou inversa de ''K''<sub>M</sub>, do substrato co encima permanecerá igual. Por outra parte, a V<sub>max</sub> diminuirá en comparación cun encima non inhibido. Nunha [[gráfica de Lineweaver-Burk]], a presenza dun inhibidor non-competitivo ilústrase por un cambio no punto de corte co eixe Y, definido como 1/V<sub>max</sub>. O punto de corte co eixe X, definido como −1/''K''<sub>M</sub>, permanece igual. Na inhibición competitiva o inhibidor únese ao encima no sitio activo, competindo co substrato. Como resultado, a ''K''<sub>M</sub> aumenta e a V<sub>max</sub> queda igual.<ref>{{cite journal | vauthors = Cleland WW | title = The kinetics of enzyme-catalyzed reactions with two or more substrates or products. III. Prediction of initial velocity and inhibition patterns by inspection | journal = Biochimica et Biophysica Acta | volume = 67 | pages = 188–196 | date =febreiro de 1963 | pmid = 14021669 | doi = 10.1016/0006-3002(63)91816-x }}</ref> A forma común do termo inhibitorio tamén agocha as relacións entre a unión do inhibidor ao encima e as súas relacións con calquera outro termo de unión que haxa na ecuación Michaelis–Menten ou unha curva de resposta á dose asociada coa unión do receptor ao ligando. Para demostrar as relacións pódense facer as seguintes operacións:

:<math>\cfrac{V_\max}{1 + \cfrac{[I]}{K_i}} 
=
\cfrac{V_\max}{\cfrac{[I]+K_i}{K_i}} </math>

Engadindo cero no denominador ([I]-[I])

:<math>\cfrac{V_\max}{\cfrac{[I]+K_i}{[I]+K_i-[I]}} </math>

Dividindo por [I]+K<sub>i</sub>

:<math>\cfrac{V_\max}{\cfrac{1}{1 - \cfrac{[I]}{[I]+K_i}}}
=
V_\max - V_\max \cfrac{[I]}{[I]+K_i} </math>

Esta notación demostra que de maneira similar á ecuación de Michaelis–Menten, na cal a velocidade da reacción depende da porcentaxe da poboación de encima que interacción co substrato, o efecto do inhibidor é o resultado da porcentaxe da poboación de encima que interacciona co inhibidor. O único problema con esa ecuación na súa forma actual é que supón unha inhibición absoluta do encima coa unión do inhibidor, cando en realidade podería haber un amplo rango de efectos situados nalgún punto entre o 100 % de inhibición do recambio de substrato e xusto >0 %. Para ter en conta isto, a ecuación pode modificarse doadamente para permitir diferentes graos de inhibición, incluíndo un termo delta ''V''<sub>max</sub>.

:<math>V_\max - \Delta V_\max \cfrac{[I]}{[I]+K_i} </math>

ou

:<math>V_{\max1} -  (V_{\max1} - V_{\max2} ) \cfrac{[I]}{[I]+K_i} </math>

Este termo pode entón definir a actividade encimática residual presente cando o inhibidor interacciona cos encimas individuais da poboación. Porén, a inclusión deste termo ten o valor engadido de permitir a posibilidade de activación se o termo ''V''<sub>max</sub> secundaria resulta ser máis alto que o termo inicial. Para ter en conta a posibilidade de activación tamén, a notación pode reescribirse substituíndo o inhibidor "I" cun termo modificador denotado aquí como "X".

:<math>V_{\max1} -  (V_{\max1} - V_{\max2} ) \cfrac{[X]}{[X]+K_x} </math>

Aínda que esta terminoloxía resulta nunha forma simplificada de tratar os efectos cinéticos relacionados coa velocidade máxima da ecuación de Michaelis–Menten, serve para salientar os posibles problemas co termo utilizado para describir os efectos relacionados coa ''K''<sub>M</sub>. A ''K''<sub>M</sub> que se relciona coa afinidade do encima polo substrato debería en moitos casos relacionarse con posibles cambios no [[sitio de unión]] do encima que resultría directamente de interaccións entre o inhibidor e o encima. Como un termo similar ao proposto máis arriba para modular ''V''<sub>max</sub> debería ser apropiado na maioría das situacións quedaría:<ref>{{cite journal | vauthors = Walsh R, Martin E, Darvesh S | title = A versatile equation to describe reversible enzyme inhibition and activation kinetics: modeling beta-galactosidase and butyrylcholinesterase | journal = Biochimica et Biophysica Acta (BBA) - General Subjects | volume = 1770 | issue = 5 | pages = 733–746 | date = maio de 2007 | pmid = 17307293 | doi = 10.1016/j.bbagen.2007.01.001 }}</ref>

:<math>K_{m1} -  (K_{m1} - K_{m2} ) \cfrac{[X]}{[X]+K_x} </math>

=== Inhibidores irreversibles ===
Os inhibidores encimáticos poden tamén inactivar irreversiblemente encimas, xeralmente pola modificación covalente de residuos do sitio activo. Estas reaccións, que se poden chamar de substratos suicidas, seguen un [[decaimento exponencial]] no seu funcionamento e son usualmente saturables. Por debaixo da saturación, seguen unha cinética de primeira orde con respecto ao inhibidor. A inhibición irreversible pode clasificarse en dous tipos distintos. O etiquetado de afinidade é un tipo de inhibición irreversible onde un grupo funcional que é altamente reactivo modifica un residuo catalítico esencial na proteína de interese para levar a cabo a inhibición. O outro tipo é a inhibición baseada no mecanismo, que implica que a unión do inhibidor vai seguida de alteracións mediadas polo encima que transforma este último nun grupo reactivo que irreversiblemente modifica o encima.

=== Consideracións sobre a reversibilidade e irreversibilidade da inhibición ===
Unha vez explicadas as inhibicións reversible e irreversible nos capítulos anteriores, cómpre sinalar que o concepto de irreversibilidade (ou irreversibilidade) é unha construción puramente teórica que depende exclusivamente do marco de tempo do ensaio, é dicir, un ensaio reversible que implica a asociación e disociación da molécula inhibidora en escalas temporais de minutos parecería irreversible se nun ensaio o resultado se toma en segundos e viceversa. Hai un continuo no comportamento do inhibidor que vai desde a reversibilidade á irreversibilidade nun marco de tempo do ensaio non arbitrario. Hai inhibidores que mostran un comportamento de comezo lento e a maioría destes inhibidores, invariablemente, tamén mostran unha unión moi estreita á proteína diana de interese.

== Mecanismos da catálise ==
{{Artigo principal|Catálise encimática}}
[[Ficheiro:Activation2 updated.svg|miniatura|300px|A variación de enerxía en función da [[coordinada de reacción]] mostra a estabilización do estado de transición dun encima.]]

O modelo máis utilizado para a interacción encima-substrato é o modelo de axuste inducido.<ref>{{cite journal | vauthors = Koshland DE | title = Application of a Theory of Enzyme Specificity to Protein Synthesis | journal = Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America | volume = 44 | issue = 2 | pages = 98–104 | date = febreiro de 1958 | pmid = 16590179 | pmc = 335371 | doi = 10.1073/pnas.44.2.98  | bibcode = 1958PNAS...44...98K }}</ref> Este modelo propón que a interaciónn inicial entre o encima e o substrato é relativamente débil, pero que estas interaccións febles inducen rapidamente [[cambio conformacional|cambios conformacionais]] no encima que reforzan a unión. Estes cambios [[estrutura terciaria das proteínas|conformacionais]] tamén achegan os residuos catalíticos do sitio activo ás proximidades dos enlaces químicos do substrato que serán alterados na reacción.<ref>{{cite journal | vauthors = Hammes GG | title = Multiple conformational changes in enzyme catalysis | journal = Biochemistry | volume = 41 | issue = 26 | pages = 8221–8228 | date = xullo de 2002 | pmid = 12081470 | doi = 10.1021/bi0260839 }}</ref> Os cambios conformacionais poden medirse usando o [[dicroísmo circular]] ou a [[interferometría de polarización dual]]. Unha vez que ten lugar a unión, un ou máis mecanismos de catálise causan a rebaixa da enerxía do [[estado de transición]] da reacción proporcionando unha vía química alternativa para a reacción. Entre os mecanismos de catálise están a catálise por tensión no enlace; por proximidade e orientación; por doantes ou aceptode protóns do sitio activo; a catálise covalente e o [[efecto túnel]] cuántico.<ref name=Fersht/><ref>{{cite journal | vauthors = Sutcliffe MJ, Scrutton NS | title = A new conceptual framework for enzyme catalysis. Hydrogen tunnelling coupled to enzyme dynamics in flavoprotein and quinoprotein enzymes | journal = European Journal of Biochemistry | volume = 269 | issue = 13 | pages = 3096–3102 | date = xullo de 2002 | pmid = 12084049 | doi = 10.1046/j.1432-1033.2002.03020.x  }}</ref>

A cinética encimática non pode probar que modos de catálise usa un encima. Porén, algúns datos cinéticos poden suxerir algunhas posibilidades para examinalas con outras técnicas. Por exemplo, un mecanismo pimpón cunha cinética de estado pre-estacionario de fase explosiva suxeriría que a catálise covalente podería ser importante nese mecanismo encimático. Alternativamente, a observación dun forte efecto do pH sobre a ''V''<sub>max</sub> pero non sobre a ''K''<sub>M</sub> podería indicar que un residuo do sitio activo necesita estar nun estado determinado de [[ionización]] para que poida ter lugar a catálise.

== Historia ==

En 1902 [[Victor Henri]] propuxo unha teoría cuantitativa da cinética encimática,<ref>{{cite journal | vauthors = Henri V | year = 1902 | title = Theorie generale de l'action de quelques diastases|journal=Compt. Rend. Acad. Sci. Paris|volume=135|pages=916–9}}</ref> pero daquela aínda non se recoñecera a importanica experimental da [[pH|concentración do ión hidróxeno]]. Despois de que [[S. P. L. Sørensen|Peter Lauritz Sørensen]] definira a escala logarítmica de pH e introducira o concepto do [[solución tampón|tamponamento]] en 1909<ref>{{cite journal | vauthors = Sørensen PL | year = 1909 | title = Enzymstudien {II}. Über die Messung und Bedeutung der Wasserstoffionenkonzentration bei enzymatischen Prozessen | journal = Biochem. Z. | volume = 21 | pages = 131–304 | language = de | trans-title = Estudos de encimas III: Sobre a medida e importancia da concentración de ión hidróxeno en procesos encimáticos  }}</ref> o químico alemán [[Leonor Michaelis]] e a doutora [[Maud Leonora Menten]] (que era unha investigadora de posdoutoramento no laboratorio de Michaelis naquel momento) repetiron os experimentos de Henri e confirmaron a súa ecuación, que xeralmente se denomina agora [[cinética de Michaelis-Menten]] (ás veces tamén ''cinética de Henri-Michaelis-Menten'').<ref>{{cite journal | vauthors = Michaelis L, Menten M | year = 1913 | title = Die Kinetik der Invertinwirkung | journal = Biochem. Z. | volume = 49 | pages = 333–369 | language = de | trans-title = A cinética da acción da invertase }}; {{cite journal | vauthors = Michaelis L, Menten ML, Johnson KA, Goody RS | title = The original Michaelis constant: translation of the 1913 Michaelis-Menten paper | journal = Biochemistry | volume = 50 | issue = 39 | pages = 8264–8269 | date = outubro de 2011 | pmid = 21888353 | pmc = 3381512 | doi = 10.1021/bi201284u }}</ref> O seu traballo continuaron desenvolvéndoo [[George Edward Briggs|G. E. Briggs]] e [[J. B. S. Haldane]], que derivaron as ecuacións cinéticas que aínda se consideran xeneralizadamente hoxe como un punto de partida na modelización da actividade encimática.<ref>{{cite journal | vauthors = Briggs GE, Haldane JB | title = A Note on the Kinetics of Enzyme Action | journal = The Biochemical Journal | volume = 19 | issue = 2 | pages = 338–339 | year = 1925 | pmid = 16743508 | pmc = 1259181 | doi = 10.1042/bj0190338 }}</ref>

A principal contribución do enfoque seguido por Henri-Michaelis-Menten foi entender as reaccións encimáticas en dúas etapas. Na primeira, o substrato únese reversiblemente ao encima, formando o complexo encima substrato. Isto chámase ás veces complexo de Michaelis. O encima despois cataliza o paso químico da reacción e libera o produto. A cinética de moitos encimas descríbese axeitadamente polo modelo simple de Michaelis-Menten, mais todos os encimas teñen [[dinámica das proteínas|movementos internos]] que o modelo non ten en conta e poden ter contribucións significativas ao conxunto da cinética da reacción. Isto pode ser modelizado introducindo varias vías de Michaelis-Menten que están conectadas con velocidades flutuantes,<ref name=OF_2005>{{cite journal | vauthors = Flomenbom O, Velonia K, Loos D, Masuo S, Cotlet M, Engelborghs Y, Hofkens J, Rowan AE, Nolte RJ, Van der Auweraer M, de Schryver FC, Klafter J | display-authors = 6 | title = Stretched exponential decay and correlations in the catalytic activity of fluctuating single lipase molecules | journal = Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America | volume = 102 | issue = 7 | pages = 2368–2372 | date = febreiro de 2005 | pmid = 15695587 | pmc = 548972 | doi = 10.1073/pnas.0409039102 | bibcode = 2005PNAS..102.2368F }}</ref><ref name=English_2006>{{cite journal | vauthors = English BP, Min W, van Oijen AM, Lee KT, Luo G, Sun H, Cherayil BJ, Kou SC, Xie XS | display-authors = 6 | title = Ever-fluctuating single enzyme molecules: Michaelis-Menten equation revisited | journal = Nature Chemical Biology | volume = 2 | issue = 2 | pages = 87–94 | date = febreiro de 2006 | pmid = 16415859 | doi = 10.1038/nchembio759  }}</ref><ref name=Lu_1998>{{cite journal | vauthors = Lu HP, Xun L, Xie XS | title = Single-molecule enzymatic dynamics | journal = Science | volume = 282 | issue = 5395 | pages = 1877–1882 | date = decembro de 1998 | pmid = 9836635 | doi = 10.1126/science.282.5395.1877 | bibcode = 1998Sci...282.1877P }}</ref> o que é unha ampliación matemática do mecanismo básico de Michaelis-Menten.<ref name=XX_2006>{{cite journal | vauthors = Xue X, Liu F, Ou-Yang ZC | title = Single molecule Michaelis-Menten equation beyond quasistatic disorder | journal = Physical Review E| volume = 74 | issue = 3 Pt 1 | pages = 030902 | date = setembro de 2006 | pmid = 17025584 | doi = 10.1103/PhysRevE.74.030902 | arxiv = cond-mat/0604364  | bibcode = 2006PhRvE..74c0902X }}</ref>

== Programas informáticos ==

'''ENZO''' (Enzyme Kinetics) é unha ferramenta de interface gráfico para construír modelos cinéticos de reaccións catalizadas por encimas. ENZO xera automaticamente as correspondentes ecuacións diferenciais a partir dun esquema de reacción encimática estipulado. Estas ecuacións diferenciais son procesadas por un solucionador numérico e un [[algoritmo]] de regresión que axusta os coeficientes das ecuacións diferenciais a curvas do curso da reacción co tempo observadas experimentalmente. ENZO permite unha avaliación rápida de esquemas de reacción rivais e pode usarse para tests de rutina en cinética encimática.<ref>{{cite journal | vauthors = Bevc S, Konc J, Stojan J, Hodošček M, Penca M, Praprotnik M, Janežič D | title = ENZO: a web tool for derivation and evaluation of kinetic models of enzyme catalyzed reactions | journal = PLOS ONE | volume = 6 | issue = 7 | pages = e22265 | year = 2011 | pmid = 21818304 | pmc = 3139599 | doi = 10.1371/journal.pone.0022265 | bibcode = 2011PLoSO...622265B }} 
[http://enzo.cmm.ki.si/ ENZO server]</ref>

== Notas a rodapé ==
:'''α.''' {{Note_label|A|α|none}}[https://web.archive.org/web/20120616044431/http://cti.itc.virginia.edu/~cmg/Demo/scriptFrame.html Ligazón: Titorial interactivo da cinética de Michaelis–Menten (necesario Java)]

:'''β.''' {{Note_label|B|β|none}}[https://web.archive.org/web/20060820062258/http://chem-faculty.ucsd.edu/kraut/dhfr.html Ligazón: Mecanismo da dihidrofolato redutase (Gif)]

:'''γ.''' {{Note_label|C|γ|none}}[https://web.archive.org/web/20060514070741/http://chem-faculty.ucsd.edu/kraut/dNTP.html Ligazón: Mecanismo da ADN polimerase (Gif)]

:'''δ.''' {{Note_label|D|δ|none}}[https://web.archive.org/web/20070319235224/http://courses.cm.utexas.edu/jrobertus/ch339k/overheads-2/06_21_chymotrypsin.html Ligazón: Mecanismo da quimiotripsina (necesario Flash)]

== Notas ==
{{listaref|35em}}

== Véxase tamén ==
=== Outros artigos ===
*[[Dinámica das proteínas]]
*[[Encima de difusión limitada]]
*[[Modelo de adsorción de Langmuir]]

=== Bibliografía ===
'''Introdutoria'''
* {{cite book| vauthors = Cornish-Bowden A |title=Fundamentals of enzyme kinetics |publisher=Wiley-Blackwell |location=Weinheim |year=2012 |isbn = 978-3-527-33074-4 |edition=4ª}}
* {{cite book| vauthors = Stevens L, Price NC |title=Fundamentals of enzymology: the cell and molecular biology of catalytic proteins | url = https://archive.org/details/fundamentalsofen0000pric_h0c7  |publisher=Oxford University Press |location=Oxford [Oxfordshire] |year=1999 |isbn=978-0-19-850229-6 }}
* {{cite book| vauthors = Bugg T |title=Introduction to Enzyme and Coenzyme Chemistry |publisher=Blackwell Publishers |location=Cambridge, MA |year=2004 |isbn=978-1-4051-1452-3 }}
* {{cite book| vauthors = Segel IH |title=Enzyme kinetics: behavior and analysis of rapid equilibrium and steady state enzyme systems |publisher=Wiley |location=New York |year=1993 |isbn=978-0-471-30309-1}}

'''Avanzada'''
* {{cite book| vauthors = Fersht A |title=Structure and mechanism in protein science: a guide to enzyme catalysis and protein folding |publisher=W.H. Freeman |location=San Francisco |year=1999 |isbn=978-0-7167-3268-6 }}
* {{cite journal| vauthors = Schnell S, Maini PK |title=A century of enzyme kinetics: Reliability of the K<sub>M</sub> and v<sub>max</sub> estimates |journal=Comments on Theoretical Biology |volume=8 |pages=169–87 |year=2004 |doi=10.1080/08948550302453 |issue=2–3 }}
* {{cite book| vauthors = Walsh C |title=Enzymatic reaction mechanisms |publisher=W. H. Freeman |location=San Francisco |year=1979 |isbn=978-0-7167-0070-8 }}
* {{cite book| vauthors = Cleland WW, Cook P |title=Enzyme kinetics and mechanism | url = https://archive.org/details/enzymekineticsme0000cook |publisher=Garland Science |location=Nova York |year=2007 |isbn=978-0-8153-4140-6 }}

=== Ligazóns extenas ===
* [http://www.kscience.co.uk/animations/model.swf Animación dun ensaio encimático] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111006004731/http://www.kscience.co.uk/animations/model.swf |date=06 de outubro de 2011 }} — Mostra os efectos de manipular as condicións do ensaio
* [http://www.ebi.ac.uk/thornton-srv/databases/MACiE/ MACiE] — Unha base de datos dos mecanismos de reacción do encima
* [https://web.archive.org/web/20061006064937/http://us.expasy.org/enzyme/ ENZYME] — A base de datos de nomenclatura de encimas Expasy
* [http://enzo.cmm.ki.si/ ENZO] — Aplicación web para a construción fácil e o testado rápido de modelos cinéticos de reaccións catalizadas por encimas
* [http://ezcatdb.cbrc.jp/EzCatDB/ ExCatDB] — Unha base de datos de mecanismos catalíticos de encimas
* [http://www.brenda-enzymes.info/ BRENDA] — Base de datos de encimas completa, que dá os substratos, inhibidores e diagramas de reacción
* [http://sabio.h-its.org/ SABIO-RK] — Unha base de datos da cinética de reaccións
* [https://web.archive.org/web/20060820062258/http://chem-faculty.ucsd.edu/kraut/dhfr.html Grupo de investigación de Joseph Kraut, Universidade de California San Diego] — Animacións de varios mecanismos de reacción de encimas
* [https://web.archive.org/web/20060712051732/http://www.chem.qmul.ac.uk/iubmb/kinetics/ Simbolismo e terminoloxía en cinética encimática] — Unha explicación completa de conceptos e terminoloxía en cinética encimática
* [https://web.archive.org/web/20040612065857/http://orion1.paisley.ac.uk/kinetics/contents.html Unha introdución á cinética encimática] — Un conxunto accesible de tutoriais on line sobre cinética encimática
* [http://www.wiley.com/college/pratt/0471393878/student/animations/enzyme_kinetics/index.html Titorial animado de cinética encimática] — Un titorial animado con audio

{{control de autoridades}}

[[Categoría:Cinética encimática| ]]
[[Categoría:Catálise]]