Ver o código fonte de «Benoît Mandelbrot»

{{Biografía}}
'''Benoît Mandelbrot''', nado en [[Varsovia]] ([[Polonia]]) o [[20 de novembro]] de [[1924]] e finado en [[Cambridge, Massachusetts|Cambridge]] ([[Massachusetts]]) o [[14 de outubro]] de [[2010]]<ref>{{cita novas |url=http://www.nytimes.com/2010/10/17/us/17mandelbrot.html?_r=1 |título=Benoit Mandelbrot, Mathematician, Dies at 85 |dataacceso=16 de outubro de 2010 |nome=Jascha |apelidos=Hoffman  |data=16 de outubro de 2010 |xornal=The New York Times|lingua=en}}</ref> foi un matemático [[Francia|franco]]-[[Estados Unidos de América|estadounidense]], coñecido polos seus traballos sobre os [[fractal|fractais]]. Está considerado o principal responsable da auxe deste campo das [[matemáticas]] dende os inicios da década de 1970, así como da súa popularidade ao empregar o [[ordenador]] para trazar os exemplos máis coñecidos da xeometría fractal.

== Traxectoria ==
Mandelbrot naceu en [[Polonia]] nunha familia [[pobo xudeu|xudía]] culta de orixe [[Lituania|lituana]] e foi introducido no mundo das matemáticas grazas aos seus dous tíos.

Cando a súa familia emigrou a [[Francia]] en 1936, o seu tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas no [[Collège de France]] e sucesor de [[Hadamard]] neste posto, tomou a responsabilidade da súa educación. Despois de realizar os seus estudos na [[Universidade de Lión]] ingresou na [[École polytechnique]] en 1944 baixo a dirección de Paul Lévy, quen tamén o influíu fortemente. Doutorouse en matemáticas pola [[Universidade de París]] en 1952. Posteriormente marchou ao [[Instituto de Tecnoloxía de Massachusetts|MIT]] e logo ao [[Institute for Advanced Study|Instituto de Estudos Avanzados]] de [[Princeton, Nova Jersey|Princeton]], onde foi o último estudante de posgrao a cargo de [[John von Neumann]]. Foi profesor de economía en [[Universidade Harvard|Harvard]], de enxeñería en [[Universidade Yale|Yale]], de fisioloxía no Albert Einstein College de Medicina e de matemáticas en París e Xenebra. Dende 1958 traballou en [[IBM]] no Centro de Investigacións Thomas B. Watson de Nova York.

En [[1967]] publicou na revista ''[[Science]]'' o artigo «Canto mide a costa de Gran Bretaña?», onde a partir do [[paradoxo do litoral]] expuxo as súas primeiras ideas sobre os [[Fractal|fractais]].<ref>{{Cita publicación periódica|título=How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension|url=https://www.science.org/doi/10.1126/science.156.3775.636|revista=Science|data=1967-05-05|ISSN=0036-8075|páxina=636–638|volume=156|número=3775|doi=10.1126/science.156.3775.636|lingua=en|nome=Benoit|apelidos=Mandelbrot}}</ref>

== Logros científicos ==
Mandelbrot foi o principal creador da Xeometría Fractal, en canto se refire ao impacto desta disciplina na concepción e interpretación dos obxectos da natureza. En 1982 publicou o seu libro ''Fractal Geometry of Nature'', no que explicaba as súas investigacións neste campo. A xeometría fractal distínguese por unha aproximación máis abstracta á [[dimensión]] da que caracteriza a xeometría convencional.

Interesouse por cuestións que nunca antes preocuparan aos científicos, como os padróns polos que se rexen a rugosidade ou as fendas e fisuras da natureza.

Sostivo que en moitos aspectos os fractais son máis naturais, e polo tanto mellor comprendidos intuitivamente polo ser humano, que os obxectos baseados na [[xeometría euclidiana]], que foran suavizados artificialmente:
{{cita|As nubes non son esferas, as montañas non son conos, as costas non son círculos e as cortizas das árbores non son lisas, nin os lóstregos viaxan nunha liña recta.|Mandelbrot, no seu libro ''Introduction to The Fractal Geometry of Nature''}}

== Controversias ==
Mandelbrot criticou a sobrevaloración das matemáticas baseadas na análise alxébrica dende o século XIX e outorgou igual importancia á xeometría e á análise matemática visual, análise para a que el estaba especialmente dotado, sobre a que mantivo que se fixeron logros igual ou máis importantes cós dos antigos gregos ou [[Leonardo da Vinci]]. Esta visión pouco ortodoxa provocou duras críticas por parte de matemáticos máis 'puros', especialmente ao inicio da súa carreira.

== Conxunto de Mandelbrot ==
O [[conxunto de Mandelbrot]] é un conxunto matemático de puntos no plano complexo, que ten un bordo que é un [[fractal]]. Este conxunto defínese no [[número complexo|plano complexo]] como:

Sexa ''c'' un número complexo calquera. A partir de ''c'', constrúese unha [[Sucesión matemática|sucesión]] por [[Indución matemática|indución]]:

:<math> \left \{
\begin{matrix}
  z_0     & = & 0 \qquad \ & \text{(termo inicial)} \qquad  \\
  z_{n+1} & = & z_n^2 + c  & \mbox{(relación de indución)}
\end{matrix} \right.
</math>

Se esta sucesión queda limitada, entón dise que ''c'' pertence ao conxunto de Mandelbrot, e se non, queda excluído do mesmo.

=== Representacións do conxunto de Mandelbrot ===
<gallery>
Image:mandel zoom 00 mandelbrot set.jpg
Image:mandel zoom 01 head and shoulder.jpg
Image:mandel zoom 02 seehorse valley.jpg
Image:mandel zoom 03 seehorse.jpg
Image:mandel zoom 04 seehorse tail.jpg
Image:mandel zoom 05 tail part.jpg
Image:mandel zoom 06 double hook.jpg
Image:mandel zoom 07 satellite.jpg
Image:mandel zoom 08 satellite antenna.jpg
Image:mandel zoom 09 satellite head and shoulder.jpg
Image:mandel zoom 10 satellite seehorse valley.jpg
Image:mandel zoom 11 satellite double spiral.jpg
Image:mandel zoom 12 satellite spirally wheel with julia islands.jpg
Image:mandel zoom 13 satellite seehorse tail with julia island.jpg
Image:mandel zoom 14 satellite julia island.jpg
</gallery>

== Notas ==
{{listaref}}

== Véxase tamén ==
{{Commonscat}}
=== Outros artigos ===
* [[Fractal]]
* [[Conxunto de Mandelbrot]]

=== Ligazóns externas ===
* [https://web.archive.org/web/20090205201949/http://www.eduardpunset.es/charlascon_detalle.php?id=22 Entrevista] de [[Eduard Punset]] a Benoît Mandelbrot.
* [https://web.archive.org/web/20110311084444/http://www.math.yale.edu/mandelbrot/ Páxina web B.Mandelbrot en Yale.] {{en}}
* [http://www.ted.com/talks/benoit_mandelbrot_fractals_the_art_of_roughness.html Ted talk: "Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140217132541/http://www.ted.com/talks/benoit_mandelbrot_fractals_the_art_of_roughness.html |date=17 de febreiro de 2014 }}
* [http://www.economist.com/node/17305197 Obituario de Benoît Mandelbrot (The Economist)]
* [http://www.pbs.org/wgbh/nova/physics/hunting-hidden-dimension.html Documental sobre a xeometría fractal da natureza] {{en}}

{{Control de autoridades}}

{{ORDENAR:Mandelbrot, Benoit}}
[[Categoría:Matemáticos de Polonia]]
[[Categoría:Matemáticos de Francia]]
[[Categoría:Matemáticos dos Estados Unidos de América]]
[[Categoría:Nados en Varsovia]]
[[Categoría:Nados en 1924]]
[[Categoría:Finados en 2010]]
[[Categoría:Alumnos do Instituto Tecnolóxico de California]]
[[Categoría:Finados por cancro]]
[[Categoría:Científicos de Francia]]
[[Categoría:Personalidades da Universidade Harvard]]
[[Categoría:Alumnos da Universidade de París]]
[[Categoría:Profesores da Universidade Yale]]