Ver o código fonte de «Apse»

{{Sen referencias|data=xuño de 2017}}
[[Ficheiro:Apogee (PSF).png|miniatura|dereita|250px|'''Apses''': 1) Apoapse; 2) Periapse; 3) Foco]]
Un '''apse''' (do [[lingua grega|grego]] ἁψίς) é o punto de maior ou menor distancia dun corpo a un dos focos da súa [[órbita]] [[Elipse (xeometría)|elíptica]]. En [[mecánica celeste]] este foco é tamén o centro de atracción, que é normalmente o [[centro de masas]] do sistema.

O punto de máxima aproximación (o punto no que os dous corpos están máis cerca) chámase '''periapse''' ou '''pericentro''', namentres que o punto de maior afastamento chámase '''apoapse''' ou '''apocentro'''. Á [[Recta|liña recta]] trazada cruzando o apoapse e o periapse chámaselle '''liña de ápsides''', e coincide co eixo maior da elipse, que é a liña que atravesa a parte máis longa dunha elipse.

Os termos derivados úsanse para identificar o corpo orbitado. Os máis comúns son '''perixeo''' (do grego περί ''peri'' = arredor de, e Γαῖα ''Gaia'' = Terra) -punto da órbita máis preto da Terra- e '''apoxeo''' (do grego ἀπό ''apó'' = lonxe, e Γαῖα ''Gaia'' = Terra) para referirse a órbitas arredor da [[Terra]] e '''perihelio''' (do grego περί perí = arredor de, e ἥλιος ''Helios'' = Sol) e '''afelio''' (do grego ἀπό ''apó'' = lonxe, e ἥλιος ''Helios'' = Sol) para referirse a órbitas arredor do [[Sol]]. Para órbitas arredor da [[Lúa]] úsanse os termos '''perilúa''' e '''apolúa'''.

== Fórmulas matemáticas ==
Estas fórmulas caracterizan o periapse e o apoapse dunha órbita:

* Periapse: velocidade máxima <math> v_\mathrm{per} = \sqrt{ \tfrac{(1+e)\mu}{(1-e)a} } \,</math> a distancia (periapse) mínima <math>r_\mathrm{per}=(1-e)a\!\,</math>
* Apoapse: velocidade mínima <math> v_\mathrm{ap} = \sqrt{ \tfrac{(1-e)\mu}{(1+e)a} } \,</math> a distancia máxima (apoapse) <math>r_\mathrm{ap}=(1+e)a\!\,</math>

De acordo coas [[leis de Kepler]] (baseadas na conservación do [[momento angular]]) e coa [[conservación da enerxía]], esas dúas cantidades son constantes para unha órbita dada:

* Momento angular relativo específico <math>h = \sqrt{(1-e^2)\mu a}</math>
* Enerxía orbital específica <math>\epsilon=-\frac{\mu}{2a}</math>

onde:

* <math>a\!\,</math> é o [[semieixo maior]].
* <math>\mu\!\,</math> é o [[parámetro gravitacional estándar]].
* <math>e\!\,</math> é a [[excentricidade]], definida como <math>e=\frac{r_\mathrm{ap}-r_\mathrm{per}}{r_\mathrm{ap}+r_\mathrm{per}}=1-\frac{2}{\frac{r_\mathrm{ap}}{r_\mathrm{per}}+1}</math>

Para a conversión de alturas sobre a superficie a distancias entre unha órbita e o seu primario, o radio do corpo central debe sumarse, e á inversa.
A [[media aritmética]] das dúas distancias limitantes é a lonxitude ''a'' do semieixo maior. A [[media xeométrica]] das dúas distancias é a lonxitude do [[semieixo menor]], ''b''. 
A media xeométrica das dúas velocidades é <math>\sqrt{-2\epsilon}</math>, a velocidade correspondente á [[enerxía cinética]] que, en calquera posición da órbita e sumada á enerxía cinética existente, faría que o corpo orbitante escapase.

== Véxase tamén ==
=== Outros artigos ===
* [[Aerofreada]]

{{Glosario-astronomía}}

{{Control de autoridades}}

[[Categoría:Mecánica celeste]]